Загадай 6 разных цифр. составь из них три шестизначных числа. запиши. перепиши в порядке возврастания. округли до десятков тысяч.

1 гонец - 1ч 30 мин = 90 мин + 10 мин. = 100 мин

2 гонец - 1ч 50 мин = 110 мин + 10 мин = 120 мин.

3 гонец - 1ч 10 мин = 70 мин + 10мин = 80 мин

100=2*2*5*5

120=2*2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

Через сколько часов:

1)первый гонец отправится одновременно со вторым из дворца

НОК (100,120)=2*2*5*5*2*3=600

600 мин  = 10 ч

ответ:  через 10 часов

2) второй гонец-с третьим

НОК (120;80) = 2*2*2*2*5*3=240

240 мин = 4 часа

ответ: через 4 часа

3)все три гонца одновременно отправятся из дворца

НОК (80,100,120) = 2*2*2*2*5*3*5=1200

1200 мин = 20 часов

ответ: через 20 часов

Пошаговое объяснение:

1.

2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)    (Формула косинуса двойного угла)

1-2sin^2(x/2)-5sin(x/2)-4=0

2sin^2(x/2)+5sinx(x/2)+3=0    (Квадратно уравнение)

D=25-24=1  

sin(x/2)=

sin(x/2)=  (Не возможно т.к. |sin(x/2)|≤1

sin(x/2)=-1

x/2=-       k∈Z

x=    k∈Z

2.

cos2(x)+cos^2(x)=5/4

2cos^2(x)-1+cos^2(x)=5/4

3cos^2(x)=5/4+1

3cos^2(x)=

cos(x)=±

cos(x)=

x=±     k∈Z

cos(x)=

x=±   k∈Z

ответ: x=±   , x=±   k∈Z.

3.

5sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-4=0

5sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-4sin^2(x)-4cos^2(x)=0

sin^2(x)+3sin(x)*cox(x)-4cos^2(x)=0    (разделим уравнения на cos^2(x))

tg^2(x)+3tg(x)-4=0

По т.Виета:

tg(x)=-4    (1)

tg(x)=1      (2)

(1)

tg(x)=-4

x=-arctg(4)+k   k∈Z

(2)

tg(x)=1

x=      k∈Z

ответ: x=-arctg(4)+k ,   x=    k∈Z.