Сколькими можно выбрать в подарок другу два набора марок, если в магазине предлагают 6 наборов по следующим темам: кошки, собаки, лошади, бабочки, птицы,

1) кошки-собаки
2)кошки- лошади
3)кошки-бабочки
 5)кошки-птицы
 6)собаки-лошади
 7)собаки-бабочки
 8)собаки-птицы
 9)собаки-рыбы
10)кошки-рыбы
11) лошади-бабочки
12)лошади-птицы
13)Лошади-рыбы
14)бабочки-птицы
15)бабочки-рыбы
16)птицы-рыбы
ответ:16

Назовем эти точки: А(8;0),  В(10; 8),  С(2;10)   Д(0;2). Сначала надо определить вид четырехугольника. Найдем длины его сторон.
АВ² = (10-8)² + (8 - 0)² = 4 + 64 =68     ВС² =(2-10)² + (10-8)² = 68
СД² = (0 -2)² + (2-10)² =68                    АД² =(0-8)² + (2-0) - 68
Одинаковые стороны имеет квадрат и ромб, найдем угол между соседними сторонами АВ и АД с формулы скалярного произведения:
АВ(2; 8);     АД(-8; 2)
cosα = (2*(-8) + 8*2) / (√(2²+8²) * √(-8)² +2² = 0    значит α = 90 градусов и АВСД - квадрат с площадью 68.       ответ:    68.

Высота конуса 12 см,диаметр основания 10 см. найдите площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса находим по формуле:

S бок. = ПRl, где R - радиус основания конуса, L - длина его образующей.

Найдем образующую конуса АВ по теореме Пифагора:

АВ² = ВО² + АО²

АО - радиус основания. Радиус равен половине диаметра. Т.е АО = 5 см.

Тогда:

АВ² = 5² + 12²

АВ² = 25 + 144

АВ² = 169

АВ = 13

Значит АВ = 13 см.

Поставим имеющиеся значения и найдем искомую величину:

S(бок) = п * 5 * 13 = 65п (см²)

ответ: 65п (см²)