Готовя подарки к новому году, члены родительского комитета 6 класса увидели, что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 в один подарок.сколько было конфет, если известно, что их было больше 600 и меньше 700?

15 = 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5
НОК (15 и 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
600 < x < 700 - по условию задачи
x = 60 * 10 + 60 = 660 конфет было для подарков
660 : 20 = 33 подарка по 20 конфет
600 : 15 = 40 подарков по 15 конфет
ответ: 660 конфет можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок.

Действовать будем так: найдем производную функции по х и по у, приравняем их к 0, составим систему и найдем решение. Это решение будет стационарной точкой








стационарная точка - (0,4;2)

Далее необходимо определить характер этой самой точки - максимум это, или минимум.
Для этого составим матрицу из вторых производных и проверим ее главные миноры. Так как у нас функция 2 переменных, то матрица будет размерности 2*2, следовательно, главные миноры - это вторая производная по хх, и определитель всей матрицы. Если определитель матрицы положительный, то экстремум существует и его характер проверяется по знаку второй производной по хх, если отрицательный, то экстремума нет. 








Как видно, определитель матрицы меньше 0, поэтому глобального экстремума нет

1) 4440*19=84360                                                                                                    2)88200:90=980                                            84360-980=83380                                                                                                                                                          В торой пример: 1) 4635*85= 393975                                                                 2)65400+393975=459375                                         459375:5=91875