Запишите 2 числа, для которых наибольшим общим делителем будет число: 3, 6, 11( можете обяснить как это ну прям !

НОД - это произведение общих множителей чисел
Например 3 - НОД для чисел 15 и 27:
15 = 3 * 5
27 = 3 * 9
Общий множитель у них только 3.

6 - НОД для чисел 6 и 24:
6 = 2 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
Общие множители: 2 * 3 = 6 - является НОДом

11 - НОД для чисел 55 и 77:
55 = 5 * 11
77 = 7 * 11
Общий множитель только 11.

1) пусть х-козлят
тогда кур(17-х).составим уравнение
4х+2*(17-х)=46
4х+34-2х=46
2х=12
х=6-коз.
17-6=11-кур.

2)Пусть х - было в первом

тогда (28-х) - было во втором

(х-2) - стало в первом

(28-х)+2 - стало во втором

А по условию в них стало поровну, поэтому между этими значениями мы можем поставить знак "="

х-2  = 28-х+2

х+х=28+2+2

2х = 32

х = 16 (л) - было в первом

28-х=28-16=12(л) - было во втором

3)Пусть длина х см.

Ширина у см.

Ширина на 6 см меньше длины, т.е

у=х-6 - одно уравнение

С другой стороны, длина в 1,4 раза больше ширины, т.е.

х=1,4у - второе уравнение.

Решаем систему

у=х-6

х=1,4у

 

Подставляем в первое уравнение вместо х второе уравнение:

у=1,4у-6

х=1,4у

 

-0,4у=-6

х=1,4у

 

у=15   (Подставляем число 15 вместо у во второе уравнение)

х=1,4*15

 

у=15 (см) - ширина

х=21 (см) - длина

 

ответ: 21 см длина прямоугольника.

1) пусть х-козлят
тогда кур(17-х).составим уравнение
4х+2*(17-х)=46
4х+34-2х=46
2х=12
х=6-коз.
17-6=11-кур.

2)Пусть х - было в первом

тогда (28-х) - было во втором

(х-2) - стало в первом

(28-х)+2 - стало во втором

А по условию в них стало поровну, поэтому между этими значениями мы можем поставить знак "="

х-2  = 28-х+2

х+х=28+2+2

2х = 32

х = 16 (л) - было в первом

28-х=28-16=12(л) - было во втором

3)Пусть длина х см.

Ширина у см.

Ширина на 6 см меньше длины, т.е

у=х-6 - одно уравнение

С другой стороны, длина в 1,4 раза больше ширины, т.е.

х=1,4у - второе уравнение.

Решаем систему

у=х-6

х=1,4у

 

Подставляем в первое уравнение вместо х второе уравнение:

у=1,4у-6

х=1,4у

 

-0,4у=-6

х=1,4у

 

у=15   (Подставляем число 15 вместо у во второе уравнение)

х=1,4*15

 

у=15 (см) - ширина

х=21 (см) - длина

 

ответ: 21 см длина прямоугольника.