Докажите что, ab(a+b)≤a^3+b^3 если а≥0 b≥0

Допустим, что a<0 и b<0. Распишем сумму кубов: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2). Тогда ab(a+b)≤(a+b)(a^2-ab+b^2). При a и b<0, (a+b)-отрицательное, а а^2-ab+b^2≥ab, поскольку (a-b)^2≥0 при любых a и b. Тогда сокращением на (a+b) меняется знак неравенства. Имеем ab≥(a^2-ab+b^2) или (a-b)^2≤0, но это неравенство не выполняется, за исключением равенства нулю при равных a и b. Приходим к противоречию, следовательно верное неравенство (a-b)^2≥0 выполняется только при a≥0 и b≥0.

Хз как там вы оформляете, но смотри сюда:
1) время первого -   4 с половиной часа + полтора часа = 6 часов 
время второго 4,5 часов
2) х - скорость первого
(х+6) - скорость второго
3) y - расстояние которое первый 
(у+3) - расстояние которое второй
4) скорость - эт расстояние деленное на время
потому готовь систему с двумя неизвестными

и
подставляй  во второе уравнение и получай это

шестерку слева оставляй переноси вправо с минусом всю эту ерунду (у+3)/4,5 , получится

общий знаменатель высобачивай как 6*4,5=27 перемножая первую часть на 6 а вторую на 4.5, получится вот так
упрощай

упрощай я сказал
1,5у+18=27*6
1,5у+18=162
1,5у=162-18
1.5у=144
у=144/1,5
у=96
первый велосипедист проехал 96 км получается
а проехал он их за 6 часов
96/6=16
16 км/ч скорость первого
 

Большинство имён существительных изменяется по числам, т.е. имеет две формы — единственного и множественного числа.   В форме единственного числа существительное обозначает один предмет, в форме множественного числа — несколько предметов: карандаш — карандаши, врач — врачи.   2. Только форму единственного числа имеют: большинство вещественных существительных: нефть, цемент, сахар, жемчуг, сметана, молоко; большинство отвлечённых (абстрактных) существительных: радость, добро, горе, веселье, краснота, бег, седина; большинство собирательных существительных: учительство, студенчество, листва, зверьё, вороньё, детвора; большинство имён собственных: Воронеж, Кавказ, Каспий, Урал. Примечание. В ряде случаев существительные, имеющие форму только единственного числа, могут образовывать формы множественного числа. Но такое образование обязательно связано с изменением значения слова:   1) у вещественных существительных форма множественного числа имеет значение: видов, сортов вещества: вино — десертные вина, масло — технические масла;значение большого пространства, покрытого этим веществом: вода — воды океана, песок — пески Каракумов; 2) у отвлечённых существительных форма множественного числа имеет значение: различных проявлений качеств, свойств, состояний: возможность — новые возможности, радость — наши радости;длительности, многократности и степени проявления признака, состояния, действия: мороз — длительные морозы, боль — сильные боли, крик — крики. 3. Только форму множественного числа имеют: некоторые вещественные существительные: чернила, опилки, очистки; некоторые отвлечённые существительные: именины, выборы, нападки, козни, побои; некоторые собирательные существительные: деньги, финансы, дебри; некоторые имена собственные: Каракумы, Карпаты, роман «Бесы»; слова, обозначающие парные предметы, то есть предметы, состоящие из двух частей: очки, брюки, сани, ворота, ножницы, клещи; некоторые названия отрезков времени: сумерки, сутки, будни, каникулы. Примечание. У существительных, которые имеют только форму множественного числа, не определяется  род и склонение.   4. Особенности образования форм множественного числа у некоторых имён существительных. Слова человек и ребёнок во множественном числе образуют формы люди и дети. Слова сын и кум во множественном числе приобретают суффикс -ов: сыновья, кумовья.Слова мать и дочь во всех формах единственного (кроме именительного и винительного падежей) и множественного числа имеют суффикс -ер: матери, дочери.Слова чудо, небо и древо во множественном числе приобретают суффикс -ес: чудеса, небеса, древеса. Слова тело и слово имеют устаревшие формы множественного числа с этим суффиксом: телеса, словеса наряду с регулярными телá, словá.Слово око во множественном числе имеет основу оч-: очи, очей, очам.Слово ухо во множественном числе имеет основу уш-: уши, ушей, ушам.Слово судно (в значении «корабль») во множественном числе теряет последнюю фонему корня -н: суда, судов, судам.Слово церковь при склонении во множественном числе имеет вариант с твёрдой основой: церквями и церквами, о церквях и о церквах.5. В русском языке, наряду с единственным и множественным числом, имеются следующие явления числового характера: собирательное число существительных, согласующееся с прилагательными во множественном числе (зубья, сыновья, колья, коленья, листья, коренья против мн.ч. зубы, сыны, колы, колени, листы, корни);собирательное число существительных, согласующееся с прилагательными в единственном числе (дурачьё, зверьё против мн.ч. дураки, звери);множественное число, выражающее совокупность объёмов или видов неисчисляемого существительного (пески, вóды, бегá).