Как разложить на простые множители число 7896

7896 | 2
3948 | 2
1974 | 2
987   | 3
329   | 7
47     | 47
1
7896 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 47

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9
ответ: 25, 36

вожатый это сказочная личность,  

и сказочно он скромен, господа,  

в нём сказочно отсутствует двуличность,  

и выгод он не ищет никогда.  

какая сложная работа,  

счастливым сделать хоть кого-то,  

цветок удачи принести,  

от одиночества спасти,  

а самому затем тихонечко уйти.  

вожатый – это не надзиратель, вожатый должен быть другом или подругой, сестрой или братом для тех, кому нужно прийти со своими детскими проблемами, с кем можно интересно провести время, научиться чему-то новому. вожатый – это артист и спортсмен, и , психолог и немного ребенок, фантазер и добрый волшебник. вожатый – это человек, который всегда рядом с детьми, но в то же время чуть впереди. подходит к концу лето с его отпусками, дачами, речками, пляжами и отдыхом. дети, которые проводили свое время в летнем лагере, конечно же, многое запомнят. запомнят они и своих вожатых, заменивших им на время отдыха практически всех.