Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 2x^(2)-4x+6, если x пренадлежит промежутку [0; 3]

Минимальное значение в точке где производная равна 0.
ДАНО
Y(x) = 2x² - 4x +6
РЕШЕНИЕ
Производная функции
Y'(x) =  4x - 4 = 4*(x -1)
Решаем
х - 1 = 0 
х = 1 - минимум функции
Минимум  Y(1) = 2 -4 + 6 = 4 - ОТВЕТ
Возрастающая парабола - 
Максимум Y(3) = 2*9 - 4*3 + 6 = 18-12+6 = 12 - ОТВЕТ
График в подарок.

Пусть в первом куске, массой 12кг, содержание свинца в процентах равно "а", а во втором куске, массой 36кг, равно "b".

Обозначим массу отрезаемых кусков за "x".

Тогда после отрезания "x" килограммов от первого куска, там останется (12-x)кг, т.к. содержание свинца в этом остатке "а", то свинца в остатке будет (12-х)*а.

Отрезок от первого куска будет содержать x*a свинца.

После отрезания "x" килограммов от второго куска, там останется (36-x)кг, т.к. содержание свинца в этом остатке "b", то свинца в остатке будет (12-х)*b.

Отрезок от второго куска будет содержать x*b свинца.

Т.к. отрезки поменяли местами и сплавили, то получившиеся куски сплавов будут иметь такую же массу, как и в начале (отрезали и потом прибавляли куски одинаковой массы), т.е. 12 и 36 кг.

Содержание свинца в новом первом куске будет (12-х)*а+x*b

Содержание свинца в новом втором куске будет (36-х)*b+x*a

Процентное содержание свинца в новом первом куске будет 

Процентное содержание свинца в новом втором куске будет 

Т.к. в итоге процентное содержание стало равным, то можно приравнять последние два выражения:

Раскроем скобки в числителях и умножим обе части на 36:

Соберем слагаемые с "х" справа, а остальное - слева:

Вынесем общие множители: справа - 4*х, а слева - 36

Сократим на (а-b)

Отсюда x=9

ответ: 9 кг

Число пальцев на руках и ногах у девочек будет кратно 20-ти. Значит и число зубов у девочек должно быть кратно 20-ти. Т.к. зубов у одного мальчика 32, то их может быть 5 или 10. Если мальчиков 10, то зубов у них 320 и тогда там должно быть 320/20=16 девочек, но тогда 10 мальчиков + 16 девочек не получится 13.

Значит мальчиков 5, т.о. зубов у них 32*5=160, а это значит, что девочек 160/20=8. 5 мальчиков + 8 девочек = 13 значит все правильно.

 

Г - гуси, П - поросята

Г+П=30, следовательно Г=30-П

Их ноги: 2*Г+4*П=84, сократим и получим Г+2*П=42

подставим Г=30-П

30-П+2*П=42

П=12

Г=28