Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 50км.скорость первого лыжника 7км/ч, а скорость второго 8км/ч. чему равно расстояние между нами через 2 часа односторонние движение (отставание односторонние движение(сближение) !

8-7 = 1 км/ч скорость удаления
2*1 = 2 км сблизятся за 2 часа
50-2 = 48 км расстояние м/у лыжниками ч/з 2 часа

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

15 = 3 · 5

18 = 2 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3

НОД (15; 18) = 3

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

18 = 2 · 3 · 3

15 = 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (15; 18) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90

Наибольший общий делитель НОД (15; 18) = 3

Наименьшее общее кратное НОК (15; 18) = 90

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5

1075 = 5 · 5 · 43

Общие множители чисел: 5; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (600; 1075) = 5 · 5 = 25

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

1075 = 5 · 5 · 43

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (600; 1075) = 5 · 5 · 43 · 2 · 2 · 2 · 3 = 25800

Наибольший общий делитель НОД (600; 1075) = 25

Наименьшее общее кратное НОК (600; 1075) = 25800

Пошаговое объяснение:

Теорема Безу

Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)

Доказательство

f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)

Тогда, подставляя x = a получаем:

f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.

Теорема 2

x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)

Доказательство

из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0-м остатке, а значит делится (x - a)

Обратно: раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x)