Дикие буки, обитающие на восточном полюсе, устроили своих малышей 8маленьких и5 больших гнезд. вкаждом маленьком гнезде поместилось 4 малыша, а в каждом большом -6 малышей. сколько малышей было у диких бук?

1)8•4=32(м)-всего в маленьких гнездах
2)5•6=30(м)-всго в больших гнездах
3)30+32=62(м)-было у диких бук
ответ:62 малыша

y = x³ - 3x² - 9x + 2

производная

y' = 3x² - 6x - 9

приравняем y'  нулю и найдём экстремальные точки

3x² - 6x - 9 = 0

или

x² - x - 3 = 0

D = 1 + 12 = 13

√D = √13

x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3

x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3

Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.

Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.

В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.

ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,

            в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум

1. Нули функции : y=x^2-4x-32  = 0.

Д = 16 + 4*32 = 144.   х1 = (4 + 12)/2 = 8,    х2 = (4 - 12)/2 = -4.

2. Точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 .

Раскроем скобки и приравняем функции:

25х² - 60х + 36 = 25х² - 70х + 49.

10х = 13,

х = 13/10,  у = 1/4. Одна точка пересечения ((13/10); (1/4)).

3. Координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5.

Приравняем: x^2-7 = x+5,      x^2-x-12 = 0,   Д = 1 + 4*12 = 49.

х1 = (1 + 7)/2 = 4,    х2 = (1 - 7)/2 = -3.

Две точки пересечения: (4; 9) и ((-3; 2).