Вящике пять деталей 1-го сорта и десять деталей 2-го сорта. из ящика наугад берут пять деталей. найти вероятность того, что среди отобранных деталей хотя бы три 2-го сорта.

Всего по условию n=15 деталей. Общее число вынуть из ящика пять деталей из 15 будет: n=C(15,5)=15!/5!*(15-5)!=15!/5!*10!=11*12*13*14*15/2*3*4*5=360360/120=3003. Число вынуть пять деталей второго сорта будет C(5,0)*C(10,5). Соответственно четыре детали второго сорта C(5,1)*C(10,4) и три детали второго сорта C(5,2)C(10,3). Общее число споcобов, при которых из пяти деталей вынутыми окажутся хотя бы три детали второго сорта будет: m=C(5,0)*C(10,5)+C(5,1)*C(10,4)+C(5,2)*C(10,3). Тогда общая вероятность вынуть из ящика хотя бы три детали второго сорта будет P=m/n=(C(5,0)*C(10,5)+C(5,1)*C(10,4)+C(5,2)*C(10,3))/C(15,5)=(252+1050+1200)/3003=2502/3003≈0,83.

ответ: 2502/3003≈0,83.

Можно решить просто:
 S = V₁*t + V₂*t , где t= 1 час , V₁=42 км/ч, V₂= 62 км/ч
42*1+62*1=104 км
ответ:  на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.

Можно посложнее через скорость сближения:
1) 62+42 = 104 (км/ч) скорость сближения
2) 320: 104= 3 8/104  = 3 1/13 ч - время  встречи
3) 3  1/13 - 1= 2 1/3 ч - время за 1 час до встречи
4) 2 1/13 × 104 = 27/13 × 104/1 = 2808/13= 216 км - проедут два поезда
 за 2 1/3 часа 
5) 320-216= 104 км - будет между поездами за 1 час до встречи
ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.

Наступила  зима. Я  люблю зиму.   Ударил     крепкий мороз. Глубокие сугробы укрыли землю.    Блестящий лед сковал реки и озера. Деревья закутались в серебристые    шали. В зимнем лесу не слышно птиц. Зимний пейзаж навевает одновременно и радостное, и грустное настроение. Иногда долгие холодные зимние вечера кажутся бесконечными. Однако я чувствую прилив сил зимой. Меня не пугает холод  и      мороз. Я люблю зиму- зимой есть много развлечений, каких не бывает в другие времена года: лыжи,    санки,     коньки. Красота зимней природы всегда поражала мое воображение. Я люблю зиму потому, что это время года удивительно красиво. Часто зимой люди грустят. Но я каждый год с нетерпением жду наступления холодов, потому что вновь и вновь хочу любоваться великолепным зимним пейзажем.