Запиши число , в котором : 6 сотен тысяч и 7 единиц , 2 сотни тысяч 1 единица тысяч 5 сотен и 3 единицы , 9 сотен тысяч 8 десятков тысяч 7 единиц тысяч 6 сотен 3 десятка и 2 единицы , 6 тысяч и 9 десятков , 4 сотни тысяч и 6 единиц .

607, 201503, 987632, 6090, 400006

3 кг

Пошаговое объяснение:

Сейчас в бочке всего N+22 кг жидкости (меда и дегтя).

Содержание дегтя составляет N/(N+22)*100%.

Если добавить 15 кг дегтя, то получится

(N+15)/(N+22+15)*100% = (N+15)/(N+37)*100%.

И это на 33% больше, чем было.

(N+15)/(N+37)*100% = (N/(N+22) + 0,33)*100%

(N+15)(N+22) = N(N+37) + 0,33(N+37)(N+22)

N^2 + 15N + 22N + 330 = N^2 + 37N + 0,33(N^2 + 37N + 22N + 814)

330 = 0,33(N^2 + 37N + 22N + 814)

N^2 + 59N + 814 = 1000

N^2 + 59N - 186 = 0

D = 59^2 + 4*186 = 3481 + 744 = 4225 = 65^2

N1 = (-59 - 65)/2 < 0 - не подходит

N2 = (-59 + 65)/2 = 6/2 = 3 - подходит.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac)
Объем равен abc
Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.

Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.

2(a₁*b₁ + b₁*c₁ + a₁*c₁) = 2(a₂*b₂ + b₂*c₂ + a₂*c₂)
3*3 + 3*3 + 3*3 = 1*1 + 1*c₂ + 1*c₂
27 = 2c₂ + 1
c₂ = 13

Итак, площади поверхностей у параллелепипеда со сторонами 1, 1, 13 и куба со стороной 3 равны. Проверим, равны ли объемы.

V₁ = a₁ * b₁ * c₁ = 3³ = 27
V₂ = a₂ * b₂ * c₂ = 1 * 1 * 13 = 13 ≠ V₁

Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.



Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. 
Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)