Сделайте с пояснением(это обязательно) верно ли утверждение: 1) если число a кратно 6, то оно кратно 3; 2) если число a кратно 3, то оно кратно 6; 3) если число a кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12; 4) если число a кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24? ответ проиллюстрируйте примерами.

Пошаговое объяснение:

1) да. 6:3, 12:3, 6:6, 12:3

2) нет. число кратное 3, может быть не кратно 6, т.к. кратно 6 может быть точно, если оно кратно одновременно и 3, и 2.

3) да, т.к. 3*4=12

4) да. 6*4=24

примеры.:

1) 6 кратно 3, и т.д. 12 тоже кратно 3.

2) число 9 кратно 3, но не кратно 6, а если 18 то оно кратно и 3 и 2 и отсюда следует, что кратно 6. 6:3, но 9:6 не делится.

3) 12, 24, 36 и т.д. они кратны и 3 и 4 и 12.

4) 24, 48 и т.д. 24 кратно и 24, и 4, и 6

Все 3 задачи на совместную работу. Тут надо учесть, что вся работа принимается за 1.
1.1-я бригада может выполнить задание за 21 ч,а 2-я -за 28 ч. Какую часть задания выполнят бригады за 1 ч совместной работы?
Пусть вся работа = 1
Тогда 1-я бригада за1 час делает 1/21 часть работы, а 2-я за 1 час выполнит 1/28 часть работы. Вместе за 1 час они выполнят
 1/21 +1/28 =4/84 + 3/84 = 7/84 = 1/12 ( часть работы)
2.Через 1-ю трубу бак наполняется за 45 мин,а через 2-ю -за 36 мин.За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы?
Пусть весь  объём бака = 1
Тогда 1-я труба за 1 мин заполняет 1/45 бака, а 2-я за 1 минуту заполняет 1/36 бака.
Вместе обе трубы за 1 минуту заполнят 1/45 + 1/36 = 4/180 + 5/180 = 9/180 = 1/20 (бака) .  Каждую минут - 1/20 бака!
ответ: 20 минут
3.1-я бригада может выполнить задание за 20 дней,а 2-я-за 25 дней.За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе
пусть вся работа = 1. Тогда 1-я бригада выполняет за 1 день 1/20 всего задания, а 2-я за 1 день выполняет 1/25 всего задания. Вместе они за 1 день выполнят 1/20 + 1/25 = 5/100 + 4/100 = 9/100( всего задания).  1:9/100 = 100/9 = 11 1/9 (дней)

Все 3 задачи на совместную работу. Тут надо учесть, что вся работа принимается за 1.
1.1-я бригада может выполнить задание за 21 ч,а 2-я -за 28 ч. Какую часть задания выполнят бригады за 1 ч совместной работы?
Пусть вся работа = 1
Тогда 1-я бригада за1 час делает 1/21 часть работы, а 2-я за 1 час выполнит 1/28 часть работы. Вместе за 1 час они выполнят
 1/21 +1/28 =4/84 + 3/84 = 7/84 = 1/12 ( часть работы)
2.Через 1-ю трубу бак наполняется за 45 мин,а через 2-ю -за 36 мин.За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы?
Пусть весь  объём бака = 1
Тогда 1-я труба за 1 мин заполняет 1/45 бака, а 2-я за 1 минуту заполняет 1/36 бака.
Вместе обе трубы за 1 минуту заполнят 1/45 + 1/36 = 4/180 + 5/180 = 9/180 = 1/20 (бака) .  Каждую минут - 1/20 бака!
ответ: 20 минут
3.1-я бригада может выполнить задание за 20 дней,а 2-я-за 25 дней.За сколько дней бригады выполнят задание при совместной работе
пусть вся работа = 1. Тогда 1-я бригада выполняет за 1 день 1/20 всего задания, а 2-я за 1 день выполняет 1/25 всего задания. Вместе они за 1 день выполнят 1/20 + 1/25 = 5/100 + 4/100 = 9/100( всего задания).  1:9/100 = 100/9 = 11 1/9 (дней)