Четверо соревновались в беге. коля прибежал быстрее васи. андрей прибежал быстрее вити. вася прибежал быстее андрея. как зовут мальчика, прибежавщего первым?

ответ:

перенумеруем пассажиров цифрами от 1 до 9. пусть хк означает, что "к"-тый пассажир сел в вагон с номером хк ( "к" от 1 до 9). поскольку любой из пассажиров случайно садится в любой вагон, то для любого "к" число хк=1, 2 или 3. итак, имеется всего 3^9 способов рассадки пассажиров. благоприятными из них будут те последовательности (х1,х2, ..х9), в которых встретятся ровно 3 единицы, три двойки и 3 тройки. таких вариантов будет  

р (3,3,3)=9! /(3! 3! искомая вероятность  

р=р (3,3,3)/3^9. вычисления проведи сама.

Да можно, максимум за 15 попыток, если совсем не повезет

Пошаговое объяснение:

Берем один ключ и пробуем открыть чемоданы. Допустим 5 не открылись  - значит это ключ от 6-го чемодана (это 5 попыток)

Берем следующий ключ и пробуем открыть следующие 4 чемодана, допустим они тоже не открылись - тогда это ключ от 5-го чемодана (4 попытки)

Следующий ключ и три попытки открыть 3 чемодана, если не получилось - то ключ от 4-го чемодана (еще 3 попытки)

Снова так же, но теперь пробуем открыть два чемодана из 3 оставшихся (еще 2 попытки)

Теперь имеем два ключа и два чемодана - берем любой ключ и пробуем открыть любой чемодан - 1 попытка. Если открылся - хорошо, если нет - то это ключ от второго чемодана.

Считаем все попытки: 5+4+3+2+1=15 попыток