Наловив окуней, дима по дороге домой сначала зашёл к алёше и подарил ему восьмую часть улова.затем он зашёл к марине и подарил ей треть того, что у него осталось. своей маме дима принёс 14 окуней.сколько всего окуней он поймал?

Диме дал 1/8 часть
Марине дал1/3 остатка
Маме принёс 14 окуней
СК.всего поймал
решение: 14*3=42 Марине
42*8=336 всего поймал
ответ: 336 поймал

Получишь: А(0,3  т.е. 3 клеточки)                                                                                                                М(0,4  т.е. 4 клеточки)                                                                                                                 К(0,7  т.е. 7 клеточек )                                                                                                               D(0,2  т.е. 4 клеточки)                                                                                                               F(1,3  т.е. 8+3= 11 клеточек)

Для дифференцирования понадобится несколько формул:

\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}

(f(x)+g(x))

′

=f

′

(x)+g

′

(x)

(n⋅f(x))

′

=n⋅f

′

(x)

(x

n

)

′

=n⋅x

x−1

Исходное выражение удобно представить в виде:

F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3

3

x

2

−x=3x

2/3

−x

Продифференцировав его, получаем:

\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}

F

′

(x)=(3x

2/3

−x)

′

=(3x

2/3

)

′

−(x)

′

=3⋅

3

2

⋅x

2/3−1

−1=2⋅x

−1/3

−1=

3

x

2

−1

F

′

(1)=

3

1

2

−1=2−1=1