Число книг на одной полке в библиотеке втрое меньше чем на второй и на 20 книг больше чем на третьей. когда на первую полку поставили 10 книг со второй взяли 45 книг а с третьей полки взяли 5 книг, то на второй полке книг стало столько сколько их стало на первой и третьей полках вместе. сколько книг было на каждой полке изначально.

А-первая полка
б- вторая полка
в- третья полка
записываем условия
1)выражаем все через первую полку
а=а
б=3а
в=а-20
2)записываем второе условие
(а+10)+(в-5)=(б-45)
3)подставляем во второе условие все выражения через первую полку и решаем
(а+10)+(а-20-5)=(3а-45)
а+10+а-25=3а-45
2а-3а=-45-10+25
-а=-30
а=30
4) вычисляем сколько на остальных полках
б=3*30=90
в=30-20=10
ответ: 30,90,10.

Дано неравенство: 6x² − x - 5 > 0.

Находим корни квадратного трёхчлена: 6x² − x - 5  = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*6*(-5)=1-4*6*(-5)=1-24*(-5)=1-(-24*5)=1-(-120)=1+120=121;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x1=(√121-(-1))/(2*6)=(11-(-1))/(2*6)=(11+1)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;

x2=(-√121-(-1))/(2*6)=(-11-(-1))/(2*6)=(-11+1)/(2*6)=-10/(2*6)=-10/12=-(5/6)≈-0.833333.

 откуда x1 = 1 и x2 = -(5/6).

Раскладываем левую часть неравенства на множители: 6(x – 1) (x +(5/6)) > 0. Точки -5/6 и 1  разбивают ось X на три промежутка:

ОО⟶Х

                -5/6                 1 

Точки  -5/6  и 1 выколоты. Это связано с тем, что решаемое неравенство — строгое (так что x не может равняться -5/6 или 1). Далее определяем знаки левой части неравенства на каждом из промежутков

         +                 –                    +

ОО⟶Х

                 -5/6                1

Получаем: x < -5/6 или x > 1.

Пошаговое объяснение:

а) Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых. Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.

3, 8, 15, 30, __ , 24

Среднее арифметическое ряда равно 24

Пусть х пропущенное число.

(3 + 8 + 15 + 30 + х + 24) : 6 = 24

(80 + х) : 6= 24

80 + х = 24 * 6

80 + х = 144

х = 144 – 80

х = 64

(3 + 8 + 15 + 30 + 64 + 24) : 6 = 144 : 6 = 24

Пропущенное число в ряде 64.

b) Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

3, 8, 15, 30, __ , 24

Размах ряда равен 52.

Наибольшее число 30, наименьшее х.

Значит, пропущенное число равно:

30 – х = 52

х = 30 - 52

х = -22

Пропущенное число в ряде -22.

3, 8, 15, 30, __ , 24

Размах ряда равен 52.

Наименьшее число 3, наибольшее х.

Значит, пропущенное число равно:

х – 3 = 52

х = 52 + 3

х = 55

Пропущенное число в ряде: 55.

с) Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

3, 8, 15, 30, __ , 24

Мода ряда равна 8.

3, 8, 15, 30, 8, 24

Пропущенное число в ряде 8.