Украсной шапочки в корзине было 14 пирожков: с гибами, капустой и яблоками. пирожков с капустой было на 3 больше чем пирожков с грибами, а пирожков с грибами было больше, чем с яблоками. догодайся, сколько могло быть у краснойшапочки пирожков с яблоками и сколько с грибами?

обозначим, г - пирожки с грибами, к - пирожки с капустой, я - пирожки с яблоками

 

г+к+я=14

к=г+3

 

г+г+3+я=14

2г+3+я=14

2г+я=14-3

2г+я=11

отметим, что количество пирожков с яблоками может быть только нечётным, в противном случае количество пирожков с грибами будет не целое число

 

воспользуемся методом подбора

если я=1; то г=5, а к=8

если я=3; то г=4, а к=7

если я=5; то г=3 ⇒ г< я, а это противоречит условию

 

ответ: у красной шапочки было 5 пирожков с грибами, 8 пирожков с капустой и 1 пирожок с яблоками или у красной шапочки было 4 пирожка с грибами, 7 пирожков  с капустой и 3 пирожка с яблоками.

(x+3)^2 - 2x(x-4) > = 49 (^2 - квадрат.. ) x^2+6x+9-2x^2+8x> =49 -x^2+14x+9> =49 -x^2+14x-40> =0 (*) -1 x^2-14x+40< =0 находим дискриминант и корни: а=1; b=-14 (k=-14/2=-7); c=40 d=k^2-ac=49-40=9=3^2 x1=7+3=10 x2=7-3=4 методом интервалов: чертим числовую прямую и на ней отмечаем найденные точки (корни) . находим знаки на промежутках, подставляя в неравенство x^2-14x+40< =0. получим: (-беск. ; 4] знак + [4; 10] знак - [10; +беск. ) знак + в неравенстве x^2-14x+40< =0 - меньше или равно нулю. следовательно, нужно взять промежуток со знаком -, т. е. ответом послужит промежуток [4; 10].

2*127= 254                                     960: 2=480 4*127= 508                                       960: 4=240 5*127= 635                                     960: 5=192