Из деревни вышел пешеход а через 2 часа в том же в том же направлении выехал велосипедист скорость велосипедиста 10 км ч а скорость пешехода 5 км ч через сколько часов велосипедист догонит пешехода вообще в голову не могу

1. 5*2=10（км пешеход за 2 часа
2. 10-5=5（км/ч）скорость сближения
3. 10:5=2（ч）
ответ через 2 часа велосипедист догонит пешехода

Через час потому что
1) 5×2=10 (км
2) 10÷10=1 (ч)догонит

Под проблемным обучением обычно понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению
Сущность проблемного обучения сводится к тому, что в процессе обучения в корне изменяется характер и структура познавательной деятельности учащегося, приводящее к развитию творческого потенциала личности учащегося.
Основными понятиями в проблемном обучении являются проблема, проблемный вопрос, проблемная задача, проблемная ситуация.
Проблема возникает на стыке известного и неизвестного. 
Проблемный вопрос — это "одноактное" действие, стимулирующее мысль, активизирующее мышление, заставляющее человека думать. 
Проблемная задача предполагает ряд действий для ее решения, обучающийся должен самостоятельно провести частичный поиск. 
Проблемная ситуация — это психологическое состояние интеллектуального затруднения, которое возникает у человека, если он не может объяснить новый факт при имеющихся знаний или выполнить известное действие прежними знакомыми ему и должен найти новый
Логика ПбО:
1. Создание проблемной ситуации 2. Вычленение проблемы 3. Поиск фактов для лучшего понимания проблемы (установление ассоциативных связей, альтернативные формулировки проблемы) 4. Выдвижение гипотез по поводу решения проблемы 5. Поиск решения проблемы 6. Поиск признания найденного решения окружающими
Методы:
монологический  (Учитель сам объясняет сущность новых понятий, фактов; даёт учащимся готовые выводы науки, но делается это в условиях проблемной ситуации)
рассуждающий  (Первый вариант – создав проблемную ситуацию, учитель анализирует фактический материал, делает выводы и обобщения.
   Второй вариант – излагая тему, учитель идёт путём поиска и открытия учёного, т. е.   создаёт искусственную логику научного поиска путём построения суждений и умозаключений на основе логики познавательного процесса)
диалогический  (Представляет диалог учителя с коллективом учащихся.
   Учитель, в созданной им проблемной ситуации, сам ставит проблему и решает её, но с учащихся. Учащиеся участвуют в постановке проблемы, выдвижении предположений и доказательстве гипотез)
эвристический (открытие нового закона или правила совершается не учителем при участии учащихся, а самими учащимися под руководством и с учителя)
исследовательский  (Организуется учителем путём постановки перед учащимися теоретических и практических исследовательских заданий, имеющих высокий уровень проблемности. Ученик совершает логические операции самостоятельно, раскрывая сущность нового понятия и нового действия)
программированный (Учащиеся с подготовленных дидактических средств приобретают новые знания и новые действия)

Sin²(x+π/4)=1, sin(x+π/4)=+-1
1. sin(x+π/4)=1. частный случай. х+π/4=π/2+2πk, k∈Z
x=π/2-π/4+2πk,
 x=π/4+2πk, k∈Z
2. sin(x+π/4)=-1. частный случай х+π/4=-π/2+2πk, k∈Z
x=-π/2-π/4+2πk, k∈Z
x=-(3/4)π+2πk, k∈Z

cos²(x-π)=1,
преобразуем левую часть уравнения:
 cos²(x-π)=(cos(x-π))²=[cos(-(π-x))]²=(косинус функция четная) =
(сos(π-x))²=(по формулам приведения ) (-cosx)²=сos²x.
получим уравнение: сos²x=1
cosx=+-1
1. cosx=1 частный случай.
x=2πk, k∈Z
2. cosx=-1, частный случай
x=π+2πk, k∈Z

2 случай решения уравнения cos²(x-π)=1
cos(x-π)=+-1
1. os(x-π)=-1. частный случай:
x-π=2πk, k∈Z
x=π+2πk, k∈Z

2. cos(x-π)=-1
x-π=π+2πk, k∈Z
x=2π+2πk, k∈Z