До снижения цен стул стоял 160 грн. какой стала цена стула после двух последовательных снижений, первое из которых было на 5%, а второе - на 10%?

160грн-100%

х грн   -5%

х=(160*5)/100=8 грн

после 1 снижения цен стул будет стоять 160-8=152грн

2 снижения цен

152 грн-100%

х грн   -10%

х=(152*10)/100=15,2грн

цена стула стала 152-15,2=136,8 грн 

Задание СЛОЖЕНИЯ

А)2Х-3У=1

3Х+У=7

УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)

2Х-3У=1

9Х+3У=21

СКЛАДЫВАЕМ

11Х=22

Х=22\11

Х=2

ТОГДА

2Х-3У=1

2*2-3У=1

4-3У=1

-3У=1-4

-3У=-3

У=1

ответ ----(2,1)

Б)5Х-2У=10

-0,5Х+2У=-1

СКЛАДЫВАЕМ

4,5Х=9

Х=9\4,5

Х=2

ТОГДА

5Х-2У=10

5*2-2У=10

10-2У=10

-2У=10-10

-2У=0

У=0

ответ-----(2,0)

В)-4Х+3У=3

9Х-5У=9

УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)

-20Х+15У=15

27Х-15У=27

СКЛАДЫВАЕМ

7Х=42

Х=42\7

Х=6

ТОГДА

-4Х+3У=3

-4*6+3У=3

-24+3У=3

3У=3+24

3У=27

У=27\3

У=9

ответ ----- (6,9)

Задание 2

3х+2у=2,

1/2х-3у=-1/2

ПРЕОБРАЗУЕМ

3х+2у=2

0,5х-3у=-0,5

2у=2-3х

у=2-3х\2

Подстановка

0,5х-3*(2-3х\2)=-0,5

0,5х-(6-9х\2)=-0,5

0,5х-6\2+9х\2=-0,5

0,5х-3+4,5х=-0,5

5х=-0,5+3

5х=2,5

х=2,5\5

х=0,5

ТОГДА

у=2-3х\2

у=2-3*0,5\2=2-1,5\2=0,5\2=0,25

ответ ---(0,5;0,25)

Задание 3

ГРАФИЧЕСКИ

А)2х-у=0

3х+2у=14

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ

2Х-У=0

2Х=У

ТАБЛИЦА

Х=0

У=0

Х=1

У=2

Х=2

У=4

Х=3

У=6

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ 

3Х+2У=14

ТАБЛИЦА

Х=0

У=7

Х=1

У=5,5

Х=2

У=4

Х=3

У=2,5

СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХ

ответ-----(2,4)

Б) 3х-6у=5,

 х/6-у/3=1.

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ

3Х-6У=5

ТАБЛИЦА

Х=0

У=-5\6

Х=1

У=1\3

Х=2

У=1\6

Х=3

У=2\3

СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ

Х\6-У\3=1

Х-2У\6=1

Х-2У=6

ТАБЛИЦА

Х=0

У=-3

Х=1

У=-2,5

Х=2

У=-2

Х=3

У=-1,5

Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)

Задание ПОДСТАНОВКИ

А)а) 12х-5у=7, 

11х+3у=14. 

3У=14-11Х

У=14-11Х\3

ПОДСТАНОВКА

12Х-5*(14-11Х\3)=7

12Х-(70-55Х\3)=7

36Х-70+55Х\3=7

91Х-70=21

91Х=21+70

91Х=91

Х=1

ТОГДА

У=14-11Х\3

У=14-11*1\3=3\3=1

ответ-----(1,1)

Б)  6х-9у=-11, 

 9х+3у=11.

3У=11-9Х

У=11-9Х\3

ТОГДА

6Х-9*(11-9Х\3)=-11

6Х-(99-81Х\3)=-11

18Х-99+81Х\3=-11

99Х-99\3=-11

99Х-99=-11*3

99Х=-33+99

99Х=66

Х=66\99=22\33

ТОГДА

У=11-9Х\3

У=11-9*22\33\3=11-6\3=5\3

ответ-----(22\33;5\3)

Пошаговое объяснение:

1) х + 23 = 41

х=41-23

х= 18

2) 36 + y = 74

у=74-36

у= 38

3) 85 + z = 97

z=97-85

z= 12

4) x - 61 = 17

x=61+17

x=77

5) 46 - y = 24

y=46-24

y=22

6) 53 - z = 25

z= 53-25

z=28

7) m : 21 = 10

m=21*10

m=210

8) 192: n = 16

n=192:16

n=12

9) k : 44 = 20

k=20*44

k=880

105.  

1) 12x = 60

x=60:12

x=5

2) 33y = 132

y=132:33

y=4

3) 51z = 357

z=357:51

z=7

4) 2x - 15 = 13

2х=15+13

2х=28

х= 28:2

х=14

5) 7y - 25 = 45

7y=45+25

7y=70

y=70:7

y=10

6) 130-4x = 70

4x=130-70

4x=60

x=60:4

x=15

7) 49 - 3x = 34

3x=49-34

3x=15

x=15:3

x=5

8) 9y – 89 = 55

9y=55+89

9y=144

y=144:9

y=16

9) 74 - 8z = 2.  

8z=74-2

8z=72

z=72:8

z=9