Вставить пропущенное число 512: 16 = *8

512:16=4*8

1) 2520 : 4 = 630 (км/ч) скорость самолета на  I -ом участке пути
2) 2700 : 5 = 540 (км/ч)  скорость самолета на II-ом участке пути
3) 4+5 = 9 (ч.) время,  за которое самолет весь путь
4) 2520 + 2700 = 5220 (км) весь путь , пройденный самолетом
5) 5220 : 9 = 580 (км/ч) средняя скорость самолета 
6) (2520 +2700) : (4+5) = 580 (км/ч) средняя скорость самолета
7) 2700 - 2520 = 180 (км)  на столько больше расстояние  на II участке пути,
 чем на I-ом.
8) 5 - 4 = 1 (ч.) на столько больше время полета  на II -ом участке пути,
чем на I - ом.
9) 630 -540 = 90 (км/ч) на столько больше скорость самолета  на I-ом участке пути , чем на II-ом .

Подробнее - на -

b = 5

i = 3

Пошаговое объяснение:

Необходимо решить уравнение в простых числах:

b+i = (b-i)^3, откуда b-i > 0

Преобразуем уравнение:

(b-i) +2i = (b-i)^3

2i = (b-i)^3 - (b-i)

Рассмотрим общий случай:  r ≠ 2; i≠2

А поскольку числа b и i - простые, то это значит, что они нечетные.

Откуда, число b - i является четным, то есть b-i = 2k, где k - натуральное число.

Таким образом:

2i = (2k)^3 - (2k)

2i = 2k( (2k)^2 - 1)

i = k(4k^2 - 1)

Число i является простым, а значит делится только на 1 и на само себя.

Учитывая, что при натуральном k:  k <4k^2 - 1, то возможен только один вариант:

k = 1

4k^2 - 1 = i

Откуда:

i = 4*1^2 - 1 = 3 - простое число.

b-i = 2k = 2

b = i + 2 = 5 - простое число

То есть видим одно из решений:

i= 3

b = 5

Рассмотрим теперь случай, когда одно из простых чисел b и i равно 2, но поскольку  b>i, то i = 2

2i = (b-i)^3 - (b-i)

4 = (b-2)^3 -(b-2)

b-2 = t - натуральное нечетное число.

t^3 -t - 4 = 0

Откуда t - нечетный делитель числа 4, то есть t =1

1^3 - 1 - 4 ≠ 0

А значит этот вариант отпадает.