Ilin1022
?>

Правильный тетраэдр dabc размещён в прямоугольной системе координат так , что центр грани abc совпадает с началом координат , а вершина d имеет координаты (0; 0; 2корень 6) . найдите координаты вершин а, в и с, если вершина а лежит на оси абсцисс.

Математика

Ответы

ars-trushakova
У правильного тетраэдра DABC все грани и, следовательно, все рёбра равны. Примем ребро равным а, центр основания - точка О (точка пересечения высот).
Проведём осевое сечение через ребро АД.
Имеем равнобедренный треугольник АДЕ, у которого АЕ = ДЕ = а*cos 30 = a√3/2.
Проекция ребра на основание равна (2/3) от высоты треугольника в основании пирамиды, то есть (2/3)*а√3/2 = а√3/3.
По Пифагору высота ДО = √(а² - (а√3/3)²) = √(а² - (а²/3)) = а√(2/3).
Приравняем заданному значению: 2√6 = а√(2/3),
Возведём в квадрат: 24 = а²(2/3) или а² = 36. Отсюда а = √36 = 6.
Отрезок АО = (2/3)АЕ = (2/3)*( a√3/2) = (2/3)*(6√3/2) = 2√3.
ОЕ = (1/2)АО = √3.
Получаем координаты вершин:
А(2√3; 0; 0),
В(-√3; -3; 0),
С(-√3; 3; 0).
whitewhit90

В выражениях всегда сначала выполняется умножение и деление, затем сложение и вычитание. Если несколько чего-то, то по порядку от начала до конца. Если в выражении есть скобки, делаются сначала они, независимо от того, что в них - сложение, умножение и тд.

В первом сначала умножаем, потом складываем. 2*8=16, да +30 = 46

Во втором сначала делим, затем вычитаем. 24/6=4, 53-4=49

В третьем мы видим скобки, значит сразу выполняем их в первую очередь. 30+7=37, 80-37=43

В четвертом опять скобки. 21-15=6, 6/3=2

APerova3464

В выражениях всегда сначала выполняется умножение и деление, затем сложение и вычитание. Если несколько чего-то, то по порядку от начала до конца. Если в выражении есть скобки, делаются сначала они, независимо от того, что в них - сложение, умножение и тд.

В первом сначала умножаем, потом складываем. 2*8=16, да +30 = 46

Во втором сначала делим, затем вычитаем. 24/6=4, 53-4=49

В третьем мы видим скобки, значит сразу выполняем их в первую очередь. 30+7=37, 80-37=43

В четвертом опять скобки. 21-15=6, 6/3=2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Правильный тетраэдр dabc размещён в прямоугольной системе координат так , что центр грани abc совпадает с началом координат , а вершина d имеет координаты (0; 0; 2корень 6) . найдите координаты вершин а, в и с, если вершина а лежит на оси абсцисс.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Кристина Валентиновна
ehrik-ch
afomin63
Виталий_Ильназ574
nalich8524
smirnovaL1286
Беспалова
atamanov5
alvs9
hacker-xx1
xsmall1
victoriadan
Валентина980
premiumoft
artemka56rus