Все ученики пятого класса занимаются одним из трёх видов спорта: баскетбол, футбол или хоккей. оказалось, что 6 мальчиков играют в баскетбол, 5 девочек – в футбол, 12 мальчиков – в футбол или хоккей, 9 девочек – в баскетбол или футбол, 13 учеников – футболисты, 10 – хоккеисты. сколько учеников в этом классе?

6+(12-5)+5+(13-5)+10

ответ:

пошаговое объяснение:

1) область определения функции. точки разрыва функции.

2) четность или нечетность функции.

y(-x)=x3-3·x-2

функция общего вида

3) периодичность функции.

4) точки пересечения кривой с осями координат.

пересечение с осью 0y

x=0, y=-2

пересечение с осью 0x

y=0

-x3+3·x-2=0

x1=-2, x2=1

5) исследование на экстремум.

y = -x^3+3*x-2

1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.

f'(x) = -3·x2+3

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

-3·x2+3 = 0

откуда:

x1 = -1

x2 = 1

(-∞ ; -1) (-1; 1) (1; +∞)

f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0

функция убывает функция возрастает функция убывает

в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = -1 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.

f''(x) = -6·x

находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.

-6·x = 0

откуда точки перегиба:

x1 = 0

(-∞ ; 0) (0; +∞)

f''(x) > 0 f''(x) < 0

функция вогнута функция выпукла

6) асимптоты кривой.

y = -x3+3·x-2

уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:

находим коэффициент k:

поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.

Признак делимости на 24:
число делится на 24, если сумма всех цифр делится на 3, а три последние цифры (образующие число) делятся на 8.

Начнём со второго признака делимости: три последние цифры, образующие число, должны делиться на 8 :
666 : 8 = 83,25 - не делится нацело
111 : 8 = 13,875 - не делится нацело
116 : 8 = 14.5 - не делится
611 : 8 = 76,375 - не делится
611 : 8 =  82,625 - не делится
166 : 8 = 20,75 - не делится
616 : 8 = 77 - делится, значит, число должно заканчиваться на 616

Найдём первые три цифры :
111616 - сумма всех цифр 16 - не делится на 3, значит, не подходит
166616 - сумма всех цифр не делится на 3
666616  - сумма не делится на 3
616616 - сумма всех цифр не делится на 3
116616 - сумма делится на 3, значит, это число подходит
1616616 - (сумма делится) - число подходит
611616 - подходит

ответ:  три шестизначных числа делятся на 24 :   161616; 116616; 611616.