Прямая m делит плоскость на две полуплоскости. в одной из полуплоскости отметили 6 точек, а в другой полуплоскости отметили 7 точек. сколько всего можно провести отрезков с концами в отмеченных точках, которые пересекают прямую mжелатель рисунок и объяснение)

42, 6*7=42-из каждой точки на 1 полуплоскости в каждую точку на 2 полуплоскости.

1) f'(x)=8x-5.
2) По теореме Пифагора:
AB=√(AC^2+BC^2)=7√2.
3) Найдём производную функции:
y'=3x^2+6x. Определим точки экстремума:
3х^2+6х=0
3х(х+2)=0
х = -2; 0.
Расставили знаки производной: до точки -2 она положительная, от -2 до 0 - отрицательна. Значит, точка -2 - точка максимума, 0 - точка минимума. Найдем значения функции в этих точках:
у(-2)=12-10=2, максимум;
у(0)=-2, минимум.
4) Радиус шара, описанного около прямоугольной призмы, равен половине диагонали призмы. Найдём диагональ:
d^2=a^2+b^2+c^2
d^2=4+9+36=49, => d=7.
R=d/2=3,5.
ответ: 3,5.

Машина           Кол-во       Всего тонн     тонн гравия
                         рейсов       гравия            за 1 рейс
меньшая              12            900                    ?
новая                     9             900                   ?
Вместе                  ?              900                    ?


1) 900 : 12 = 75 тонн/рейс делает меньшая машина
2) 900 : 9 = 100 тонн/рейс делает новая машина
3) 100 + 75 = 175 тонн/рейс будут делать обе машины
4) 900 : 175 = 5 1/7 рейса сделают обе машины

или так 
1) 1/12 + 1/9 = 7/36 отвозят обе машины
2) 1 : 7/36 = 36/7 = 5 1/7 рейса сделают вместе