1. в магазин завезли 97 упаковок стирального порошка в упаковках по 3 кг, 7 кг и 10 кг. 161 кг порошка было 7-килограммовых упаковках, а в 3-килограммовых - на 23 кг меньше. сколько килограммов порошка было в 10-граммовых упаковках? (желательно с объяснением) 2. делитель увеличили в 6 раз. как надо изменить делимое, чтобы частное уменьшилось в 3 раза? (желательно с объяснением)

1) 161 : 7 = 23 (у) - по 7 кг
2) 161 - 23 = 138 (кг) - в 3 кг
3) 138 : 3 = 46 (у) - по 3 кг
4) 23 + 46 = 69 (у) - по 3 кг и 7 кг вместе
5) 97 - 69 = 28 (у) - по 10 кг
6) 28 * 10 = 280 (кг) - в 10 кг

ответ: 280 кг

2.
6 : 3 = 2

увеличить в 2 раза

Среди 999 чисел, меньших 1000, 
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 *.

В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .

Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.

Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .

Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.

Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.

В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.

* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13.

20

Пошаговое объяснение:

Соединим центр окружности с концами хорд.

ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.

Проведем ОК⊥АВ и и OH⊥CD,

ОК = 21 - расстояние от центра до АВ,

ОН - искомое расстояние от центра до CD.

ΔОАВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана. ⇒

АК = КВ = 1/2АВ = 1/2 · 40 = 20

Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:

АО = √(АК² + КО²) = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29

СО = АО = 29

ΔCOD равнобедренный, значит OН - высота и медиана, ⇒

СН = HD = 1/2CD = 1/2 · 42 = 21

Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:

OH = √(CO² - CH²) = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20