Распишите решение, ответы есть! 1. найдите значение cos α, если известно, что sin α = 5/13 и α ∈ ii четверти. (ответ: cos a= -12/13) 2. решить уравнение sin⁡(x+π)=cos⁡(-π/3) (ответ: x= (-1)^n п/6-п+пk) 3. решить уравнение 2 cos^2 x-cos⁡x-1=0 (ответ: х= 0+2пk; х= +- 2п/3+2пk) 4. найдите все решения уравнения cos⁡2x+sin^2 x+cos⁡x=0 .укажите корни, принадлежащие отрезку [-π; π] (ответ: +- п/2; +-п)

1. Cosα=-√(1-Sin²α)=-√(1-(5\13)²)=-√(1-25\169)=-√144\169=-12\13
2.-Sinx=Cos(-π\3)
-Sinx=Cosπ\3
ответ: (-1)^n π\6 -π+πk, k∈Z
3. 2Cos²x-Cosx-1=0
Обозначим Cosx=t
2t²-t-1=0
D=9
t₁=1 t₂=-1\2
Cosx=1 x=2πk,k∈Z Cosx=-1\2 x=+-2\3π+2πk, k∈Z
4. Cos2x+Sin²x+Cosx=0
Cos²x-Sin²x+Sin²x+Cosx=0
Cos²x+Cosx=0
Cosx(Cosx+1)=0
Cosx=0 x=π\2+πk, k∈Z
Cosx=-1 x=π+2πk,k∈Z
На отрезке [-π;π] получим значения x: -π;-π\2;π\2;π или +-π\2; +-π

1)100%-9%=(100%+x)-y
   y=((100+x)*x)/100
В данной системе уравнений показано, что х - число процентов на которое подорожали акции в среду, а y - число процентов, на которое акции подешевели. Говорится, что подешевели и подорожали на одинаковое число процентов, но x и y - два разных числа. Сейчас объясню на примере.
"Подорожал на 1 процент, а потом подешевел на 1 процент товар. Изначально он стоил 100%, потом подорожал на 1%, стал равным 101%. Потом подешевел на 1%, то есть мы убираем 1% от 101%, значит это будет 101 - 1,01 = 99,9%. Как видите 1 и 1,01 - это два разных числа, как в данном примере x и y." Вернемся к примеру.
Подставляя второе уравнение в первое, получим:
100-9=(100+x)-((100+x)*x)/100
Отсюда находим x:
х=30%
То есть, изначально поднялась цена на 30% = 130%
Потом упала на 30%, то есть 30% от 130% = 39. 130-39=91. Как видно акции стали на 9% дешевле.
2) 7x=1.05y
    y=6.66666666x
    x=y/6.66666666=0.15y
    6x=0.9y
    Следовательно, на 10%

Лилия кудреватая (Lilium martogon) — изящнейший цветок, который во многих областях нашей страны считается чрезвычайно редким и подлежит охране. Это многолетнее травянистое растение относится к семейству лилейных. В высоту лилия кудреватая может достигать полутора метров. Ее продолговатые срединные листья собраны в мутовки по 5—6 штук, далее по стеблю располагаются очередные листья. В июне—июле на лилии распускаются розоватые цветки, собранные в кисти. Тычинки лилии кудреватой имеют пыльники фиолетового цвета. Лепестки околоцветников, украшенные фиолетовыми крапинами, закручиваются по направлению к цветоножке — недаром в народе лилию кудреватую называют «царские кудри».