Вычислите: 4cos2(450−4α)−2sin(8α) ​

2cos²(45+4a) + sin8a = 1

cos²x = (1+cos2x)/2   - формула

2cos²(45+4a) +sin8a = 1

2(1+cos2(45+4a))/2 +sin8a = 1

1+cos2(45+4a) + sin8a   = 1

1+ cos(90+8a)+ sin8a = 1

cos(90+a) = -sina   формула

1+ cos(90+8a) + sin8a = 1

1-sin8a +sin8a  = 1

1 = 1

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи можно составить таблицу:
 профессия/имя        Райхан       Галя           Назерке          Вера
 
 инженер                      -               +                   -                   -
поэтесса                      -               -                    +                  -
портниха                      +              -                    -                   -
врач                             -               -                    -                  +

Пояснение:
Разберём первое утверждение:" Поэтесса написала стихотворение о Райхаг и Вере". Вывод: поэтесса - не Райхаг и не Вера (ставим минусы в строке поэтесса и колонках Райхаг и Вера).
Далее: "Поэтесса и портниха пошли на концерт вместе с Галей".
Вывод: Галя - не поэтесса и не портниха. (ставим минусы)
Получаем, что Назерке - это поэтесса (ставим плюс). Значит, Назерке не инженер, не портниха и не врач (ставим минусы)
Далее: "Райхан и Галя были на приёме у врача".
Вывод: Врач - не Райхан и не Галя (ставим минусы). Значит, врач - это Вера (ставим плюс), а также Вера - не инженер и не портниха (ставим минусы).
Получаем, что Райхан - портниха, а Галя - инженер

Нетрудно описать все натуральные числа, представимые в виде разности квадратов целых. Пусть n=x2−y2=(x−y)(x+y), где x>y. Числа x−y и x+y имеют одинаковую чётность. Если они оба чётны, то n делится на 4. Если оба нечётны, то n нечётно.Числа того и другого вида в виде разности квадратов представимы. А именно, если n=4k, где kнатуральное, то полагаем x−y=2, x+y=2k, в качестве чего подходят x=k+1 и x=k−1. Если n нечётно, то полагаем x−y=1, x+y=n, и подойдут x=n+12, y=n−12.Таким образом, надо найти двухтысячное натуральное число вида 4m−2, где m натуральное.  ответ: 7998