1. Какие точки называются симметричными относительно точки? 2. Опишите построение точки, симметричной данной точке М относительно данной прямой m 3. Опишите построение точки, симметричной данной точке М относительно данной точки О

Пошаговое объяснение:

х^4 -а^4 +а^3 •х-ах^3 +с^3 •х-ас^3=

Решаем по действиям:

х^4 -а^4=(х-а)(х+а)(х^2 +а^2)

а^3 •х-ах^3=ах(а^2 -х^2)=ах(а-х)(а+х)=-ах(х-а)(х+а)

с^3 •х-ас^3=с^3(х-а)

Итог:

(х-а)(х+а)(х^2 +а^2)-ах(х-а)(х+а)+с^3(х-а)=(х-а)((х+а)(х^2 +а^2-ах)+с^3)=(х-а)(х^3 +а^3 +с^3)

а^3 -а^2 +х^3 -х^2 +а^2 х+ах^2=(a^3 +а^2 х)-(а^2 +х^2)+(х^3 +ах^2)=а^2(а+х)+х^2(а+х)-(а^2 +х^2)=(а+х)(а^2 +х^2)-(а^2 +х^2)=(а^2 +х^2)(а+х-1)

(х^3 +у^3)+(ху^2 +х^2 у)+(х^2 z+y^2 z)=(x+y)(x^2 -xy+y^2)+xy(x+y)+z(x^2 +y^2)=(x+y)(x^2 -xy+xy+y^2)+z(x^2 +y^2)=(x+y)(x^2 +y^2)+z(x^2 +y^2)=(x+y+z)(x^2 +y^2)

a^3 +a+ab^2 -a^2 b-b-b^3=(а^3 -a^2 b)+(a-b)+(ab^2 -b^3)

Решаем по действиям:

a^3 -a^2 b=a^2(a-b)

ab^2 -b^3=b^2(a-b)

Итог:

(a-b)(a^2 +1+b^2)

(3а^3 +12а^2)-(а+4)=3а^2 (а+4)-(а+4)=(3а^2 -1)(а+4)

(а^3 +а^2)+(а+1)=а^2(а+1)+(а+1)=(а^2 +1)(а+1)

(az^2 +az)-(bz^2 +bz)-(a-b)=az(z+1)-bz(z+1)-(a-b)=(z+1)(az-bz)-(a-b)=(z+1)z(a-b)-(a-b)=(a-b)(z+1)(z-1)=(a-b)(z^2 -1)

Решение
1) 12+14+15=41 мидия ( в 3 колониях)
2) 82/41=2 литра воды очищает 1 мидия за сутки.
3) Считаем первую колонию, там было 12 мидий.
12*2=24 литра воды за сутки очистила первая колония.
4) Считаем вторую  колонию, там было 14 мидий.
14*2=28 литров воды за сутки очистила вторая колония.
5) Считаем вторую  колонию, там было 15 мидий.
2*15=30 литров воды за сутки очистила третья колония.
ответ: 
24 литра воды за сутки очистила первая колония
28 литров воды за сутки очистила вторая колония.
30 литров воды за сутки очистила третья колония.