Найди координаты вершины параболы y=2x2+2x.

y = 2x² + 4x

Абсцисса вершины вычисляется по формуле:

Xв = - \frac{b}{2a}= - \frac{4}{4} =-1  

Ординату вершины найдём подставив x = - 1

Yв = 2 *(- 1)² + 4 * (- 1) = 2 - 4 = - 2

Координаты вершины ( - 1 , - 2)

Пошаговое объяснение:

1.

1) 141

2) 45

3) 0,07

4) 12

5) - 0,018

2.

1) 3^14 : 3^12 = 3^2 = 9

2) 29^12 * 29^6 / 29^16 = 29^18 / 29^16 = 29^2 = 841

3) 5^21 / 5^20 = 5

4) 8^14 * 8^24 / 8^36 = 8^38 / 8^36 = 8^2 = 16

5) 9^5 * 81^6 / 3^30 = (3^2)^5 * (3^4)^6 / 3^30 = 3^10 * 3^24 / 3^30 =3^4 = 81

Пошаговое объяснение:

если ты умножаешь отрицательное число на отрицательное то ответ получается без минуса

при умножении одинаковых чисел в степени, степени складываются, а при делении, вычитаются

при возведении степени в степень, степени перемножаются

Пошаговое объяснение:

4. Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм,

диагональ МК х=(2+6)/2=4; у=(2+6)/2=4  (4; 4)

диагональ NР х=(5+3)/2=4; у=(3+5)/2=4  (4; 4)

Точки совпали (4; 4) - является середина диагонали, следовательно MNKP - параллелограммом.

5. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:

вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)

вектор NK=(6-5;6-3)=(1;3)

вектор KР=(3-6; 5-6)=(-3;-1)

вектор РМ=(3-2; 5-2) = (1;3)

Получаем, что MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что MNPK - квадрат, по определению.

Но, по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.

МК=(6-2; 6-2) = (4;4)  и NP=(3-5; 5-3)=(-2 ;2)

Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению