Бронзовая статуя, масса которой 180 кг, состоит из олова, цинка и меди. при этом цинка в сплаве на 10, 8 кг больше, чем олова, а меди на 7, 2 кг больше, чем увеличенная в 5 раз общая масса олова и цинка. сколько меди, олова и цинка будетсодержаться в

олово - х кг

цинк - х+10,8 кг

медь - (х+х+10,8)*5+7,2 кг

х+х+10,8+(х+х+10,8)*5+7,2=180

2х+5х+5х=180-10,8-7,2-54

12х=108

х=9 кг - олово

9+10,8=19,8 кг - цинк

180-9-19,8=151,2 кг - медь

пусть олова содержится х кг, тогда цинка (х+10,8) кг, меди - 5(2х+10,8)+7,2. а масса  статуи 180 кг. составляем уравнение и решаем

1)   х+(х+10,8)+5(2х+10,8)+7,2=180

      2х+10,8+10х+54+7,2=180

    12х=108

    х=9(кг) олово

2) 9+10,8=19,8(кг) цинк

3) 5(2*9+10,8)+7,2=151,2 (кг)медь

проверка: 9+19,8+151,2=180(кг) 

количество ступеней  высчитывается так: высоту перекрытияделят на высоту ступени. например, имеем этаж высотой 250 см и высота ступени17 см.

250: 17=14,7 – округляем полученное значение до 14. обратнымспособом получаем точную высоту ступени — 250: 14=17,8 см. таким образом, у нас14 ступеней высотой 17,8 см.

рассчитываем  глубину проступи. она равна ширинегоризонтального шага минус две высоты ступени. таким образом, получаем63-2х17,8=27,4 см.

далее необходимо выяснить,  сколько же места займет нашалестница. для этого умножаем ширину проступей на их количество. получаем27,4х14=383,6 см, это длина горизонтальной проекции лестничного марша. уточнивширину будущего лестничного марша, мы можем узнать площадь, которую будетзанимать будущая лестница.

затем уже несложно рассчитать  длину лестничного марша, т.е.  тетив. вспоминаем дедушку пифагора с его теоремой: у нас прямоугольныйтреугольник, катетами которого являются высота этажа и длина горизонтальнойпроекции марша. 2502+3842=62500+147456=209956– отсюда извлекаем квадратный корень и получаем 458,2 см, округляем до 458 см.гипотенуза нашего треугольника, она же длина лестничного марша, найдена!

осталось выяснить, каков же  угол наклона нашей лестницы. согласно формулам, синусискомого нами угла равен результату деления высоты этажа на длину лестничногомарша. получаем 250: 458=0,548. синус угла 300  равен 0,5 — отсюда мыможем сделать вывод, что наш угол наклона чуть больше 300, а есливоспользоваться калькуляторами в сети, то можем вычислить его более точно иполучим 330.