Модульная (с подробным решением): -2x - 6 ≡ 8 (mod4)

х0≡1(mod4) и х1≡3(mod4)

то есть 4х0+1 и 4х1+3

Пошаговое объяснение:

-2х-6≡8(mod4)так как -6≡2(mod4), то

-2x-6-(-6)≡(8-2)(mod4)

-2x≡6(mod4)

так как НОД(-2;4)=2, и 6:2=3—целое число, то имеем 2 решения по (mod4)разделим обе части сравнения,включая модуль,на2:

-х≡3(mod2)

так как (-1;3)=1,

то х=3:(-1)(mod2)=-3(mod2)=(2*2-3)(mod2)=1(mod2)

отсюда получаем,что х(k)≡(1+k*2)(mod4), где k={0,1}то есть х0≡1(mod4) и х1≡3(mod4)

-2x-6=8(mod4)

-2x-6 + 2*4 = 8+ 2*4 (mod 4)

-2x + 2 = 16 (mod 4)

-2x + 2 = 0 (mod 4)  

2x = 2 (mod 4)  

x= 1 (mod 2) и 2x=6(mod4)⇔x=3(mod4)

Пусть Х д. выточил первый слесарь, тогда  Х + 7 выточил второй, а Х + 7 - 8   третий.    Тогда Х +Х + 7 + ( Х + 7 -8)= 81      2Х +7 + Х + 7 - 8 = 81                          3Х = 81 - 7 - 7 +8             3Х=75              Х = 75 : 3         Х =25                                   значит: 25 дет. выточил один токарь                                                                            25 + 7 = 32 д. выточил второй.                                                                                 32 - 8 = 24 д. выточил третий.                                                                                     Проверяем 6 25 + 32 + 24 =81   все верно.                               

для решения задачи нам нужно найти скорость велосипедистов

1 группа двигалась со скоростью 1 км за 5 минут
в 1 часе 60 минут , значит 60:5= 12 раз по 5 минут 
и это 12 км/час

2 группа двигалась со скоростью 1 км за 4 минуты
60:4=15 раз по 4 минуты, и значит 15 км/час

Скорость сближения 15+12=27 км/час
Время до встречи 135:27=5 часов 



1 км первая группа проезжает за 4 минуты, а вторая группа за 5 минут
 за 1 минуту 1 группа проедет 1/4  км= 0,25 км
за 1 минуту 2 группа проедет 1/5 км =0,2 км
вместе за 1 минуту они проедут 1/4+1/5=9/20 км= 0,45км

за 1 час они проедут 0,45*60=27 км

135:27=5 часов