решить неопределенный интеграл, дайте ответ

решение на фотографии

ответ: 1

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч.
Первый полпути за (S/2)/x часов.
За это время второй у=S*y/(2*x) км.
Eму осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км .
 S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1).
Второй полпути за (S/2)/у часов.
За это время первый у)*х=S*х/(2*у) км
Eму осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км
 S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2).
Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у.
Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=a.
(2*a-1)/(2-a)=1,6*a
 2*a-1=3,2*a-1,6*a^2
1,6*a^2-1,2*a-1=0
8*a^2-6*a-5=0
 a1=(3/8)+√(9/64+5/8)=5/4
a2=(3/8)-√9/64+5/8)=-1/2 не удов усл
 х/у=5/4 или у=0,8*х.
Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км.
Когда первый полпути, второй км.
Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.

Построение ясно из чертежа. АВ=СД=17см. Из равенства боковых сторон следует, что ∠ABE=∠CFD=90°. AD=44 см, АС=39 см.
Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h.
Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x.
Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора.
AB² = h² + x² → h² = AB² - x²;
AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)²
Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части.
AB² - x² = AC² - (AD - x)²
17² - x² = 33² - (44 - x)²
Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение
88·х = 704 → х = 8 (см)
Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см)
Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²;
h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)

Площадь трапеции находим по известной формуле.


ответ: 540 см²