Решить то что по середине, более известным методом.

Пошаговое объяснение:

Если будут вопросы. с удовольствием отвечу:)

а)lim X->оо (х^2+3x-4)/x*5=lim X->oo (1/x^3+37

х4-4/x15)/1 -- мы разделили числитель

и знаменатель на x со старшей(с самой

большой) степенью. В данном случае на

х•5. Теперь мысленно подставим до подх

и получим: (+0-0=0(1/x^3=3/x4=4/x/5=0, так

как с увеличением х число уменьшается. А

значит, стремится к нулю.)

ответ: 0.

Аналогично выполним всё первое задание:

б)lim X->оо (х45+2х-3)/(4x43-8)=lim X->oo (1+2/

х4-3/x15)/(4/x^2-8/x5) -- и снова делим

на старшую(на пятую в данном случае)

степень. Далее всё по аналогии: (1+0+0)/

(0-O)=1/0=oo(0 под очень маленьким числом

подразумевается. И чем меньше оно, тем

больше ответ будет, поэтому оо.)

ответ: оо.

Далее всё то же самое; нет смысла

объяснять.

в)lim n->оо (3-4n+2n45)/(2n^2+n-n"4)=lim n->оо

(3/n45-4/n4+2)/(2/n5+1/h4-1/n)=(0-0+2)/

(0+0-O)=2/0=oo.

ответ: оо.

г)lim n->оо (n3+20n-4)/(16n+13)=lim n->оо

(1+20/n42-4/n"3)/(16/n^2+13/n/3)=(1+O-O)/

(0+0)=1/0=oo.

ответ: оо.

Пошаговое объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена