Алгебра, 7 класс с контрольной работой, осталось 35 минут на выполнение.

Пошаговое объяснение:

1. b

2. 80p^4q^8

3. 23

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.

Летоисчисление в древнем Египте. 
У древних Египтян был солнечный календарь. 
Новый год начинался 19 июня - в день, когда на небе появлялась звезда Сириус. 
Египтяне определили год как период между двумя солнцестояниями и посчитали его равным 365 дням. Он состоял из 12 месяцев по 30. Последние 5 дней года не входили ни в один месяц, добавлялись в конце последнего месяца. 
Названия египетских месяцев: 
1.Тот 2.Паофи 3.Хатир 4.Хойак 5.Тиби 6.Мехир 7.Фаменот 8.Фармути 9.Пахон 10.Паини 11.Эпифи 12.Месоре. 
Летоисчисление в древнем Риме. 
В Римской империи счет велся от "основания Рима" с 21 апреля 753 г. до н. э. 
Кроме того, каждый правитель создавал свой календарь, основанный на времени его правления. 
Когда к власти в Риме пришел Гай Юлий Цезарь, то он осознал неудобство и неэффективность существовавшей системы летоисчисления. В старом римском году было только 304 дня в 10 месяцах. Поэтому были придуманы дополнительные месяцы, нынешние январь и февраль. 
Дальнейшие поправки системы летоисчисления в Древнем Риме были сделаны при Августе в 4 году нашей эры, когда свои имена получили нынешние месяцы июль и август, в честь известных римских правителей. Кроме этого, один раз в четыре года вводился дополнительный день - 29 февраля в високосный год. 
Получившийся таким образом юлианский год продолжительностью 365 с четвертью дней лишь на 11 минут не совпадал с продолжительностью вращения нашей планеты. Использовалась такая система летоисчисления до 1582 года. 
Таким образом, римская система летоисчисления просуществовала в употреблении более чем в течение тринадцати столетий.