На школьной олимпиаде по участникам было предложенно решить 6 . за каждую решёную засчитывалось 7 очков, а за каждую не решёную списывалось 3 очка.сколько решил участник, если он набрал 12 очков? 2 очка? 32 очка?

12 очков-это 3 решил;

2 очка - это 2 решил;

32 очка - это 5 решил.

Пусть вершины треугольника: а(-1; 5), в(4; 4) и с(6; -1). площадь треугольника abc - это половина площади параллелограмма, построенного на векторах ав и ас. площадь параллелограмма, построенного на векторах ав и ас, это модуль векторного произведения этих векторов. найдем координаты векторов ав и ас. чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. тогда вектор ab{5; -1}, вектор ас{7; -6}. формула векторного произведения векторов, это определитель:                 |i     j      k | [а*b]= |ax ay az| = i(ay*bz-az*by) - j(ax*bz-az*bx) + k(ax*by-ay*bx).                                  |bx by bz| найдем векторное произведение векторов ав{5; -1; 0} и ac{7; -6; 0}:                       |i     j    k| [ав*aс]= |5 -1  0| = i(0-0) - j(0-0) + k(-)) = -23.                       |7 -6  0| модуль этого произведения равен 23, а его половина равна 11,5. ответ: площадь треугольника sabc = 11,5. для проверки. есть формула вычисления площади треугольника, заданного координатами вершин на плоскости: s=0,5[(xa-xc)(yb--xc)(ya-yc)]. (берется положительное значение, то есть модуль ответа) в нашем случае sabc=0,5*[(-)]=11,5.

Ситуация №1. на  предприятии  прошла налоговая проверка. по результатам проверки налоговый орган подает иск в административный суд о признании незаключенным договора с одним из поставщиков. суд удовлетворяет иск и обязывает стороны вернуть все полученное по договору. исходя из этого, предприятие должно уменьшить расходы по налогу на прибыль и налоговый кредит по ндс по операциям с данным поставщиком, а также начислить и уплатить соответствующие суммы налогов и штрафов в бюджет. ситуация №2.  частный предприниматель  а подает иск в хозяйственный суд против предприятия б, которое нарушило условия договора. б подает встречный иск против а о признании договора незаключенным. суд принимает решение в пользу б и отказывает в удовлетворении иска а.что объединяет эти две ситуации? совершенно верно, признание договора незаключенным, и негативные последствия для одной из сторон (а в каких-то ситуациях – для обеих). на что нужно обратить внимание при заключении договора, чтобы избежать этих последствий? обратимся к законодательству.отношения между субъектами хозяйственной деятельности (предприятиями и предпринимателями) регулируются хозяйственным кодексом (хк). согласно хк (пункт 2 статьи 180) договор считается заключенным, если стороны достигли согласия по всем его существенным условиям.существенными считаются условия: 1. признанные таковыми по закону.2. необходимые для договоров данного вида.3. по требованию одной из сторон по ним должно быть достигнуто согласие.кратко остановимся на каждом из этих пунктов. 1. в пункте 3 той же статьи 180 хк сказано, что стороны в любом случае должны согласоватьпредмет, цену и срок действия  договора. поэтому, первым делом нужно изучить договор на наличие в нем всех перечисленных выше условий! 2. к отдельным договоров законом могут предъявляться требования о наличии в них условий, которые считаются существенными именно для таких договоров. например, согласно гражданскому кодексу (гк) для договора комиссии существенным является условие об имуществе, которое приобретается или продается, и о его цене.поэтому, прежде чем подписывать договор, просмотрите, прежде всего, те статьи гк, которые относятся к вашему виду договора. это раздел 3 книги 5 гк, который называется «отдельные виды обязательств (окремі види зобов’язань)». также будет нелишним заглянуть в хозяйственный кодекс и в закон, который посвящен именно таким сделкам (если он есть). например, если вы хотите арендовать госимущество, изучите закон «об аренде государственного и коммунального имущества». удобно находить интересующие положения в нормативных документах и сами документы, используя их электронные версии и набирая нужное ключевое слово в строке поиска.кстати, из следующей статьи вы узнаете, где можно бесплатно найти любой нормативный документ, если у вас под рукой нет платной электронной базы или печатного варианта документа. 3. если одной из сторон при заключении договора составлен протокол разногласий, с которыми не согласилась вторая сторона, это может стать в суде доказательством того, что между ними не достигнуто согласие по существенным для одной из сторон условиям. следовательно, такой договор может быть признан незаключенным со всеми вытекающими отсюда последствиями.