Отрезок am является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD угол между ними прямой MC и этой плоскостью равен 30 AD равняется корень из 2​

Пошаговое объяснение:

Определим какой угол нужно найти.

Так как MA - перпендикуляр, то MA перпендикярна AD, AD перпендикулярна AC, значит по теореме о трех перпендикулярах DM перпендикулярна AC.

Значит надо найти угол MDA.

Из прямоугольного треугольника ABC:

AB = CD = 2, BC = AD = 2^(1/2)

Тогда по теореме Пифагора

AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC^2 = 4 + 2 = 6 => AC = 6^(1/2)

Из прямоугольного треугольника MAC:

AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)

tg MCA = MA/AC => MA = tg MCA * AC

MA = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2)

Из прямоугольного треугольника MAD:

AD = 2^(1/2), AM = 2^(1/2)

tg MDA = MA/AD = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1

Значит MDA = 45

Подробнее - на -

3. 1) 420:3=140(р)- 1/3 от 420 рублей.

2) 420-140= 280(р)- остаток.

3)280:4=70(р)- 1/4 остатка.

4)280-70= 210(р)- осталось.

ответ: 210 рублей.

4. 1) 1 — 3/7 = 7/7 — 3/7 = 4/7 всей книги — осталось прочитать Саше на этой неделе

2) (4/7) * (1/2) = 2/7 всей книги - половина оставшихся страниц

3) 4/7 — 2/7 = 2/7 всей книги — 20 страниц

4) 20:(2/7) = 20*7/2 = 70 страниц — всего в книге

ответ: 70 страниц.

5. 1/3 = 7/21

2/3 = 14/21

Между 7/21 и 14/21 находятся следующие дроби:

8/21; 9/21; 10/21; 11/21; 12/21; 13/21.

Наименьшей дробью, у которой числитель кратен 3, является 9/21.

9/21 = 3/7.

ответ: 3/7.

4. Первая труба наполняет бассейн за 24 мин,значит за 1 мин наполнится 1/24 бассейна. Вторая труба наполняет бассейн за 40 мин,значит за 1 мин наполнится 1/40 бассейна.Если открыты обе трубы, то за 1 мин наполнится1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 =8/120=1/15 бассейна следовательно, весь бассейн наполнится за 15/1 = 15 минут .

5. 1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 40 = 1/40 часть задания - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 40 дней;

2) 1 : 50 = 1/50 часть задания - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 50 дней;

3) 1/40 + 1/50 = 5/200 + 4/200 = 9/200 части задания - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;

4) 1 : 9/200 = 1 * 200/9 = 200/9 = 22 2/9 дней - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.

ответ: не хватит, им нужно 23 дня.

Некоторые задачи уже были на этом сайте, поэтому я просто скопировала некоторые ответы.

3. 1) 420:3=140(р)- 1/3 от 420 рублей.

2) 420-140= 280(р)- остаток.

3)280:4=70(р)- 1/4 остатка.

4)280-70= 210(р)- осталось.

ответ: 210 рублей.

4. 1) 1 — 3/7 = 7/7 — 3/7 = 4/7 всей книги — осталось прочитать Саше на этой неделе

2) (4/7) * (1/2) = 2/7 всей книги - половина оставшихся страниц

3) 4/7 — 2/7 = 2/7 всей книги — 20 страниц

4) 20:(2/7) = 20*7/2 = 70 страниц — всего в книге

ответ: 70 страниц.

5. 1/3 = 7/21

2/3 = 14/21

Между 7/21 и 14/21 находятся следующие дроби:

8/21; 9/21; 10/21; 11/21; 12/21; 13/21.

Наименьшей дробью, у которой числитель кратен 3, является 9/21.

9/21 = 3/7.

ответ: 3/7.

4. Первая труба наполняет бассейн за 24 мин,значит за 1 мин наполнится 1/24 бассейна. Вторая труба наполняет бассейн за 40 мин,значит за 1 мин наполнится 1/40 бассейна.Если открыты обе трубы, то за 1 мин наполнится1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 =8/120=1/15 бассейна следовательно, весь бассейн наполнится за 15/1 = 15 минут .

5. 1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 40 = 1/40 часть задания - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 40 дней;

2) 1 : 50 = 1/50 часть задания - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 50 дней;

3) 1/40 + 1/50 = 5/200 + 4/200 = 9/200 части задания - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;

4) 1 : 9/200 = 1 * 200/9 = 200/9 = 22 2/9 дней - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.

ответ: не хватит, им нужно 23 дня.

Некоторые задачи уже были на этом сайте, поэтому я просто скопировала некоторые ответы.