Вычислить площадь правильного треугольника, две вершины которого суть a(-3; 2) и b(1; 6)

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле
S= a²√3/4
а - сторона. Найдем эту сторону, зная координаты
a=AB= √(1+3)²+(6-2)²=√16+4=√20=2√5
а²=20
S= 20√3/4=5√3 квадратных единиц

Р треугольника = а + b + с = 10 + 4 + 8 = 22 см
Р прямоугольника = Р треугольника = 22 см
Р прямоугольника = а + b + а + b = 2a + 2b, т.е. сумма двух сторон должна быть равна 1/2 от Р прямоугольника = 22 * 1/2 = 22 : 2 = 11
11 = 1 + 10, 2 + 9, 3 + 8, 4 + 7, 5 + 6.

Выберем любой из возможных прямоугольников:
1) со сторонами 1 и 10 см:
S прямоугольника = 1 * 10 = 10 кв. см;
2) со сторонами 2 и 9 см:
S прямоугольника = 2 * 9 = 18 кв. см;
3) со сторонами 3 и 8 см:
S прямоугольника = 3 * 8 = 24 кв. см;
4) со сторонами 4 и 7 см:
S прямоугольника = 4 * 7 = 28 кв. см;
5) со сторонами 5 и 6 см:
S прямоугольника = 5 * 6 = 30 кв. см.

ответ:

а) остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.

определим, каким число заканчивается степень 3^168.

при возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.

168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.

б) запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:

5; 25; 125; 625;

при делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1;

значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.

ответ: а) 1; б) 1.

пошаговое объяснение: