Найдите значение параметра a, при котором уравнения 2x+1=a+5 и 3x-7=2a-2 имеют общий корень.

..........................

Пусть длина прямоугольника равна х  дм, ширина у дм
Тогда площадь равна х·у и по условию это 60 кв. дм
Уравнение:
х·у = 60      (*)
Новые измерения
Длина (х/2) дм, ширина (у+1).
Получили квадрат, у которого стороны равны:
(х/2) = у +1      ⇒  x = 2y + 2
Подставим в  уравнение (*):
(2y + 2)·y=60
2y²  + 2y - 60 = 0
y² + y - 30 = 0
D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²
y = (-1-11)/2 < 0   и    не                                    у = ( - 1 + 11)/2=5
удовлетворяет условию задачи

тогда х = 2у+2= 2·5+2= 12
Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1

Пусть длина прямоугольника равна х  дм, ширина у дм
Тогда площадь равна х·у и по условию это 60 кв. дм
Уравнение:
х·у = 60      (*)
Новые измерения
Длина (х/2) дм, ширина (у+1).
Получили квадрат, у которого стороны равны:
(х/2) = у +1      ⇒  x = 2y + 2
Подставим в  уравнение (*):
(2y + 2)·y=60
2y²  + 2y - 60 = 0
y² + y - 30 = 0
D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²
y = (-1-11)/2 < 0   и    не                                    у = ( - 1 + 11)/2=5
удовлетворяет условию задачи

тогда х = 2у+2= 2·5+2= 12
Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1