Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй? в первом десятке двузначных чисел такое число только одно–10 во втором десятке таких чисел два. ответ:

Двузначных чисел от 10 до 99.
Начиная с 12 до 19, существует 8 двузначных чисел, у которых число единиц больше, чем число десятков. И так с каждым десятком их становится на 1 меньше до 90.
Учитываем, что числа от 90 до 99 не подходят, т.к. число десятков всегда больше (или равно) числа единиц 

Тогда запишем
8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = (8+1) * 4 = 36 чисел

∫

sin

3

(

2

x

)

d

x

Пусть

u

1

=

2

x

. Тогда

d

u

1

=

2

d

x

, следовательно

1

2

d

u

1

=

d

x

. Переписать, используя

u

1

и

d

u

1

.

∫

sin

3

(

u

1

)

1

2

d

u

1

Обьединяем

sin

3

(

u

1

)

и

1

2

.

∫

sin

3

(

u

1

)

2

d

u

1

Поскольку

1

2

является константой по отношению к

u

1

, вынесем

1

2

из интеграла.

1

2

∫

sin

3

(

u

1

)

d

u

1

Выносим за скобки

sin

2

(

u

1

)

.

1

2

∫

sin

2

(

u

1

)

sin

(

u

1

)

d

u

1

Используя формулу Пифагора, запишем

sin

2

(

u

1

)

в виде

1−cos2(u1) 12∫(1−cos2(u1))sin(u1)du1

Пусть u2=cos(u1)

Тогда du2=−sin(u1)du1

следовательно

−1sin(u1)du2=du1

Переписать, используя u2

и du2.

12∫−1+u22du2

Разложим интеграл на несколько интегралов.

12(∫−1du2+∫u22du2)

Поскольку

−1

является константой по отношению к

u2

, вынесем

−1

из интеграла.

12(−u2+C+∫u22du2)

По правилу дифференцирования функции, интегралом от

u22

относительно

u2

является 13u23.12(−u2+C+13u23+C)

Упростим.

12(−u2+13u23)+C

12(−cos(2x)+13cos3(2x))+C

Упростим ответ.

−cos(2x)2+cos3(2x)6+C

Изменим порядок членов.−12cos(2x)+16cos3(2x)+C

Р=420. а=150, в=60

Р=64. а=11, в=21

Р=460. а=150, в=80

Пошаговое объяснение:

Р=420 ( по формуле (а+в)•2 ) следственно чтобы найти а и в нам нужно Р : 2 = 420:2=210

теперь чтобы найти а и в нам нужно составить выражение ответ которого будет = 210.

возьмём выражение 150 + 60 = 210 из этого следует что а=150, в=60.

проверка: (150+60)•2=420

Р=64 ( по формуле (а+в)•2)) следственно чтобы найти а и в нужно Р:2 = 64:2=32. теперь чтобы найти а и в нужно подобрать выражение ответ которого будет = 32.

возьмём выражение 11+21=31 из этого следует что а=11, в=21.

проверка: (11+21) • 2= 64

Р=460 ( по формуле (а+в)•2) следственно чтобы найти а и в нужно Р:2=460:2=230. теперь чтобы найти а и в нужно составить выражение ответ которого будет равен 230.

возьмём выражение 150+80=230 из этого следует что а=150, в=80

проверка: (150+80)•2=460