Реши уравнение:(6/17z-1/5) ×3/16=3/16

ответ: 14 детей.

Пошаговое объяснение:

Число детей , у кого на ногах поровну носков, в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну, значит : было 1/5 детей, у кого на ногах поровну носков и 4/5 детей, у кого не поровну.  Когда каждый ребенок снял носок с одной ноги и надел на другую, то детей, у кого носков поровну стало в 2 раза меньше, чем тех, у кого не поровну, значит: стало 1/3 детей, у кого на ногах поровну носков и 2/3 детей, у кого не поровну.

Найдем НОК знаменателей:

НОК(3;5)=15 ; Т.к всего  детей меньше 35, и вычисления должны быть в натуральных числах , то наибольшее число детей будет:

15*2=30 (детей) это наибольшее количество детей, которые пошли на прогулку.

30*(1/5)=6 (детей) у кого на ногах было вначале  носков поровну. (После переодевания количество носков стало отличаться на 2.)

30*(1/3)=10 (детей) у кого на ногах стало после переодевания носков поровну. (В начале количество носков отличалось на 2.)

30-(6+10)=14 (детей) это наибольшее количество детей в начале прогулки, число носков на ногах которых могло отличаться на 1.

Если одна группа детей в 4 раза больше другой, то общее количество детей делится на 5; если группы детей отличаются в 2 раза, то общее количество детей делится на 3, а значит, и на 15. Если детей меньше 35, то их 15 или 30.
Если детей 30, то изначально количество детей с одинаковым и неодинаковым количеством носков было равно 6 и 24, после переодевания – 10 и 20. У 10 детей, которые после переодевания стало одинаковое число носков, изначально количество носков на ногах отличалось на 2, тогда детей, у которых количества носков отличались на 1, не больше 24 - 10 = 14 (такого ответа в вариантах нет). В принципе, может случиться и так, что у 8 детей количество носков отличается на 1 (такой вариант ответа есть). 
Если детей 15, а не 30, то ответ будет в 2 раза меньше, 7 (такой вариант в ответах тоже есть).
Если выбирать только из предложенных ответов, то более логичным будет выбрать в) 8: если изначально у 6 детей по одному носку на каждой ноге; у 8 детей одна нога голая, на второй один носок; у 10 детей одна нога голая, на второй 2 носка; у остальных шести одна нога голая, на второй 2018 носков, то условия задачи будут выполнены.
Подробнее - на -