Дано координати трьох вершин прямокутника АВСД: А(– 3; 5); В(– 3; – 1) і С(7; – 1 Знайти координати четвертої вершини і координати точки перетину діагоналей М. * М(7;5), Д(2;2) Д(7;5), М(-2;2) Д( -7;5), М(2;2) Д(7;5), М(2;2)

Д(7;5) М(2;2)

Пошаговое объяснение:

Все просто

Мячей - 13, скакалок - 1, обручей - 1

Пошаговое объяснение:

Пусть тренер купил x скакалок, y обручей, z мячей, тогда:

260x+130y+100z=1690, причём x,y,z - целые числа (такие уравнения называются диофантовы)

Вынесем 130 из певрых двух слагаемых

130(2x+y)+100z=1690

Исходя из того, что ответ должен быть целым числом значение 2x+y равно 3, т.к только при умножении на 3 мы сможем получить в ответе 9 десятков.

Далее, 2x+y=3, значит в натуральных числах ответ единственен: x=1; y=1

Подставим значения x,y и найдём z:

390+100z=1690

100z=1300

z=13

Обозначим количество скакалок x, обручей y, а мячей z.

260x + 130y + 100z = 1690

Скакалка стоит 260 = 13*20 руб. Обруч стоит 130 = 13*10 руб.

Мяч стоит 100 руб, это число не делится на 13.

Так как сумма всей покупки равна 1690 = 13*13*10 = 13*130 руб., то есть делится на 13, то ясно, что тренер купил или 0, или 13 мячей.

1) Если он купил z = 0 мячей, то получается такое уравнение:

260x + 130y = 1690

2x + y = 13

Решения: (1, 11, 0); (2, 9, 0); (3, 7, 0); (4, 5, 0); (5, 3, 0); (6, 1, 0)

2) Если он купил z = 13 мячей, то получается такое уравнение:

260x + 130y + 1300 = 1690

260x + 130y = 390

2x + y = 3

Решения: (0, 3, 13); (1, 1, 13)

Если стоит условие, что тренер обязательно купил хотя бы 1 каждый предмет, то решение единственное: 1 скакалка, 1 обруч и 13 мячей.