Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине x х 0, 8 0, 9 - y 4 - 6

Пошаговое объяснение:

Например:

log3 (log(9/16) (x^2 - 4x + 3) ) = 0

Во-первых, область определения:

{ x^2 - 4x + 3 > 0

{ log(9/16) (x^2 - 4x + 3) > 0

Решаем:

{ (x-1)(x-3) > 0

{ x^2 - 4x + 3 < 1.

Тут надо пояснение. Так как 9/16 < 1, то функция y = log(9/16) x - убывающая.

Поэтому, если логарифм > 0, то выражение под логарифмом < 1.

{ x € (-oo; 1) U (3; +oo)

{ x^2 - 4x + 2 < 0; x € (2-√2; 2+√2)

2-√2 ≈ 0,586 < 1; 2+√2 ≈ 3,414 > 3

Область определения: (2-√2; 1) U (3; 2+√2)

Теперь решаем само уравнение.

Логарифм log(a) 1 = 0 при любом основании а, если а > 0 и а ≠ 1.

Значит:

log(9/16) (x^2 - 4x + 3) = 1

x^2 - 4x + 3 = 9/16

16x^2 - 64x + 48 - 9 = 0

16x^2 - 64x + 39 = 0

D/4 = 32^2 - 16*39 = 1024 - 624 = 400 = 20^2

x1 = (32 - 20)/16 = 12/16 = 0,75 € (2-√2; 1)

x2 = (32 + 20)/16 = 52/16 = 3,25 € (3; 2+√2)

ответ: x1 = 0,75; x2 = 3,25

Точно также решаются остальные.

7/5, 32/9, 25/9, 131/15, 181/20

86)

если сумма чисел делится на 3 то число делится на 3

240=2+4+0=6÷3 значит 240 делится на 3

242=2+4+2=8 на 3 не делится ,значит 242 не делится на 3

244=2+4+4=10 не делится на 3 ,значит 244 не делится на 3

246=2+4+6=12÷3=да

250=2+5+0=7 нет

252÷2+5+2=9÷3 да

так же и на 9

240=2+4×0=6 нет

242=2+4+2=6 нет

244=2+4+4=10нет

246=2+4+6=12 нет

248=2+4×8=14 нет

250=2+5+0=7нет

252=2+5+2=9÷9 да

87)

нужно чтобы сумма чисел делалась на 9. На 9 у на делятся 18, 27, 36, 45

7+2+3=12+6=18÷9 (6723)

5+3+6=14+4=18÷9 (5436)

1+1+1=3+6=9÷9 (1116)