Cколько комбинаций взять числа a и b из чисел от 1 до k при том что a не равно b, a - b <= |b - a| ?

Людвиг ван Бетховен (нем. Ludwig van Beethoven) — великий немецкий композитор, дирижёр и пианист.В Бонне в декабре 1770 года в семье придворного музыканта Бетховена родился сын, который был назван Людвигом. Точная дата его рождения неизвестна. Сохранилась лишь запись в метрической книге боннской католической церкви Святого Ремигия о том, что Людвиг Бетховен крещен 17 декабря 1770 года. В 1774 и 1776 годах в семье появились на свет еще два мальчика Каспар Антон Карл и Николай Иоганн.Уже ребенком Людвиг отличался редкой сосредоточенностью, упорством и замкнутостью. Отец, обнаружив у сына незаурядный талант, часами занимался с ним музыкой. В восемь лет маленький Бетховен дал первый концерт в городе Кёльне. Концерты мальчика состоялись и в других городах.До десяти лет Людвиг посещал начальную школу, где главным предметом являлась латынь, а второстепенными — арифметика и немецкое правописание. Школьные годы дали маленькому Бетховену весьма мало. Среднего образования Людвигу не удалось получить, так как семья жила в нужде. Однако, занимаясь самообразованием, через несколько лет юный Бетховен научился бегло читать по-латыни, переводил речи Цицерона, овладел французским и итальянским языками.В десять лет Бетховен начал постигать тайны композиторской техники, учась у органиста и композитора Кристиана Готлиба Нефе. Обучение началось через глубокое и всестороннее изучение творчества великих композиторов. В одной из своих журнальных статей Нефе писал, что изучил с маленьким Бетховеном сборник прелюдий и фуг Иоганна Себастьяна Баха "Клавир хорошего строя". Имя Баха было в то время известно лишь узкому кругу музыкантов и высоко чтилось ими. К 1782 году относится первое известное нам сочинение Бетховена — фортепианные вариации на тему марша ныне забытого композитора Э. Дресслера. Следующее произведение — три сонаты для клавесина — написано в 1783 году, когда Бетховену шел тринадцатый год. Материальное положение семьи было такого, что мальчик был вынужден работать. 

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука.  

Дед приехал через 10 минут после собаки.

Пошаговое объяснение:

S=v*t ( S - это путь, V - скорость, t - время.)

S (собаки)=15 км/ч*t

S (деда)=10 км/ч*t+10 км (собака стартовала через 1,5 часа после деда, но дед отдыхал полчаса, поэтому он был в пути лишний час и за этот час 10 км, ибо такая у него скорость)

Собака догнала деда, значит путь они одинаковый, и поэтому можно составить уравнение.  S (собаки) = S (деда)

Решаем уравнение:

15 км/ч*t = 10 км/ч*t + 10 км  

15 км/ч*t - 10 км/ч*t = 10 км  

5 км/ч*t  = 10 км  

t  = 10 км : 5 км/ч  

t  = 2 ч  

Находясь в движении 2 часа, собака, имея скорость 15 км/ч, пробежала 30 км и догнала деда. (Дед стартовал на 1,5 часа раньше, но полчаса отдыхал, и значит был реально в пути 3 часа и имея скорость 10 км/ч те же 30 км)

Итак, за сколько времени и на каком расстоянии с момента отъезда деда  собака догнала его от дома внука?  

Собака догнала деда за 2 часа на расстоянии 5 км от дома внука (35 - 30 = 5).

Через какое время после собаки приехал дед?​

Собака преодолела оставшиеся 5 км за 20 минут: t=S:v t=5:15 = 1/3 ч

Дед потратил полчаса: t=S:v t=5:10 = 1/2 ч

Таким образом дед приехал после собаки через 10 минут.