Сумма двух чисел равна 12 4/7. одно из них в 1 2/7 раза больше другого. найдите эти числа.

Пусть х -первое число, тогда второе х*1 2/7. составим уравнение: х+х*1 2/7= 12 4/7 7х+9х=88 16х=88 х=5 1/2 первое число, второе число 5 1/2 + 1 2/7 = 6 11/14

Исследовать функцию f(x)  =  2x^3  -3x² -  36x+20  и построить ее график.  1)    одз       x  ∈   ( -∞  ; ∞)  ; 2)   точки пересечения сосями  координат   ;     с осью     y :   x = 0     ==>     f(0) =20 ,   ( 0; 20)      с осью     x :   y  = 0      ==>   2x^3  -3x² -  36x+20 =  0 (интересно )   ; не имеет целых решений   точка в интервале  (4    ;   5) 3)  определим области возрастания и убивания функции  ; f '(x) =(  2x^3  -3x² -  36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x²  - x  -  6) = 6(x+2)(x-3) ;   f '(x)   " + "    (  - 2)  " - " (  3  )   "  + "   ;   f(x)             ↑                                   ↓                               ↑ в интервалах ( -∞ ; -2) и (3   ;   ∞) возрастает,  а в интервале (-2 3) уб. ; f(-2) =    2*(-2)^3  - 3*(-2)² -36*(-2) + 20 =    64   max    ; f(3) =    2*(3)^3  - 3*3² -36*3 + 20 =  -  61   min    ; f ''(x) = (f  ' (x)) ' = (6(x² - x -6)  '  = 6(2x  -1)  ; f ''  (x) =   0   ==>   x = 1/2   это точка   перегиба  ;     f ''  (x)  " - "    (1/2)     " + "     ; x  ∈ (-∞ ; 1/2)   выпуклый  ,       x∈ (1/2 ;   ∞) вогнутый  . функция  не четный   и  не нечетный , не период . найти  наибольшее и наименьшее  значения    y = f(x) =  2x^3  -3x² -  36x+20  на отрезке [1 ,4  ]. f ' (x) = (  2x^3  -3x² -  36x+20 )' =6x² - 6x -36 =6(x²  - x  -  6) = 6(x+2)(x-3) ; f ' (x) = 0   ==> x₁ =-2  ∉ [1; 4] , x₂ = 3 . f(1) = 2*(1)^3  - 3*1² -36*1 + 20 = -  17   max  ; f(3) =    2*(3)^3  - 3*3² -36*3 + 20 = -  61   min    ; f(4) =   2*(4)^3  - 3*4² -36*4 + 20 = -  44  ; изложил не логично 

Решить уравнение:   решить уравнение:   2sin(7π/2 - x)*sinx=cosx и наити все корни, принадлежащие отрезку [  7π/2 ; 5π]   ;   [4π -  π/2;   π +4π ]; . - 2cosx*sinx =cosx   ;   [ sin(7π/2 - x)=  sin(4π -(π/2 +x)) = - sin(π/2 +x) = -cosx ] . 2cosx(sinx +1/2 )  =  0 ; a) cosx = 0     ==> x =  π/2 +π*k , k∈ z    ;       {  7/2π ;   9/2π  }   , при    k=2  ,  k=3.  b)  sinx = -1/2 ;   x  = (-1)^(n+1)*π/6 +  π*n , n  ∈ z;   23/6π  , при  n= 4.  ; ответ  :   {  23/6π  ;     7/2π ;   9/2π  }   .