Велосипедист проехал путь из города в деревню за 2 часа 12 минут. сколько времени он потратит на обратный путь, если в город велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч а обратно 15 км/ч.

Дано : 
t₁= 2 часа  12 минут  = 2 ¹²/₆₀  часа = 2 ²/₁₀ ч. = 2,2 ч.
V₁ = 18 км/ч
V₂ = 15 км/ч
S₁ = S₂ 
Найти : t₂  - ?

Решение.
1) S₁ =  t₁V₁
S₁ = S₂ = 18 * 2,2 = 39,6 (км) расстояние между городом и деревней
2) t₂  = S₂/V₂ 
t₂ = 39,6 /15  = 2,64 (ч.) время на обратный путь

ответ: 2,64 часа  велосипедист потратит на обратный путь.

Чтобы решить эту задачу, нужно произвести оценку суммы. Находим «круглые» числа, между которыми и будет заключена сумма 651 + 1965. Исходя из правила, приведённого в теме «Оценка суммы», следует, что нужно заменить каждое слагаемое сначала близкими меньшими «круглыми» числами (в данном случае 600 + 1900), а затем близкими большими (в данном случае 700 + 2000).
Запишем выражение:
600 + 1900 < 651 + 1965 < 700 + 2000
2500 < 651 + 1965 < 2700
Расстояние от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву больше, чем 2500 км, но меньше, чем 2700 км.

Уравнение окружности имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = R^2, где a и b – координаты центра A окружности . Подставим координаты центра (-3;4) в уравнения и получим: (x+3)+(y-4)=R^2   Осталось только найти R

Найти его очень легко. Начертим координатные оси на листке, и обозначим точку А с координатами (-3;4).В условии задачи сказано, что окружность проходит через начало координат, следовательно расстояние от точки А до начала координат и есть искомый радиус.

Далее опускаем проекции точки А на оси 0x и 0y. Рассматриваем прямоугольный треугольник, в котором нам известны два катета, имеющие длины 3 и 4, и по теореме Пифагора найдём гипотенузы(т. е R) .

R=квадратный корень из(16+9)=5; подставив радиус в уравнение получаем:

(x+3)+(y-4)=25