Вычислите значение выражения 1) 17x+432, если х=58 2)(739-х)•y, если х=554, y=4900

Решение на прикрепленном фото)

17×58+432=1418
(739-554)×4900=906500

Пошаговое объяснение:

P = 18 см - периметр треугольника

Пусть x, см - первая сторона

          (x + 3.5), см - вторая сторона

          (x - 3.2), см - третья сторона

Составим уравнение:

x + (x + 3.5) + (x - 3.2) = 18

x + x + 3.5 + x - 3.2 = 18

3x = 18 - 3.5 + 3.2

3x = 17.7

x = 17.7 : 3

x = 5.9 см - первая сторона

(x + 3.5) = 5.9 + 3.5 = 9.4 см - вторая сторона

(x - 3.2) = 5.9 - 3.2 = 2.7 см - третья сторона

ответ: 5.9 см, 9.4 см, 2.7 см

Ввиду того, что треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны, а

5.9 + 2.7 < 9.4 , то такой треугольник не существует.

Пусть окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, точками касания разбивает его стороны AB, AC и BC на отрезки AM+MB, AN+NC и BL+LC соответственно.

Рассмотрим часть треугольника при вершине A, которую отсекает вписанная в него окружность (см. рисунок).

Проведем произвольную касательную к окружности. Через K обозначим точку касания окружности, а через P и Q -- точки пересечения с отрезками AM и AN соответственно.

1. Докажем равенство отрезков AM = AN.

Рассмотрим треугольники OMA и ONA. Поскольку радиус, опущенный из центра окружности в точку касания, всегда перпендикулярен касательной, эти треугольники являются прямоугольными с прямым углом при вершинах M и N соответственно. Гипотенуза OA у треугольников OMA и ONA общая, а катеты OM и ON являются радиусами окружности и потому равны между собой. Таким образом, треугольники OMA и ONA равны, а следовательно AM = AN.

2. Докажем равенство отрезков PM = PK.

Рассмотрим треугольники OPM и OPK. По тем же соображениям они являются прямоугольными, имеют общую гипотенузу OP и равные катеты OM = OK. Таким образом, треугольники равны между собой, а следовательно PM = PK.

3. Докажем равенство отрезков QN = QK.

Рассмотрим треугольники OQN и OQK. По тем же соображениям они являются прямоугольными, имеют общую гипотенузу OQ и равные катеты ON = OK. Таким образом, треугольники равны между собой, а следовательно QN = QK.

4. Докажем, что сумма AM + AN длин отрезков , которые отсекает окружность от сторон треугольника ABC, равна периметру треугольника, который отсекает касательная PQ.

AM + AN = (AP + PM) + (AQ + QN) = (AP + PK) + (AQ + QK) = AP + PQ + AQ.

Рассуждения для двух оставшихся вершин B и C треугольника ABC полностью аналогичны.

Периметр треугольника ABC равен P = AB + AC + BC = (AM + MB) + (AN + NC) + (BL + LC) = (AM + AN) + (BM + BL) + (CN + CL), то есть сумме периметров треугольников, которые отсекают касательные к окружности.

Подставляя данные из условия задачи, находим, что P = 11 + 20 + 20 = 51.