Миша купил книгу за 170 рублей, что на 12рублей меньше, чем заплатил петя за свою новую книгу.сколько рублей заплатили за книги миша и петя вмести?

170 +12 = 182 руб заплтил петя.170+182= 352 руб

1) 170+12=182(руб)-заплатил Петя
2)170+182=352(руб)
ответ: 352 рубля заплатили Миша и Петя за свои 2 книги .

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.

1.Пусть х книг-на 1-ой полке, тогда на 2-ой полке-2х книг, т.к. на обеих полках 54 книги, то:

х+2х=54

3х=54

х=18

18 книг на 1-ой полке, значит на 2-ой:

2*18=36

ответ: 36 книг

2.Пусть х карандашей-красные, тогда 2х карандашей-синие, т.к. всего в коробке 18 карандашей, то:

х+2х=18

3х=18

х=6

ответ: 6 карандашей

3.Пусть х кг-в 1-ом мешке, тогда (х+10)кг- во 2-ом, т.к. в обоих мешках 110кг, то:

х+х+10=110

2х=100

х=50

50кг в первом мешке

50+10=60кг во втором

ответ:50; 60кг

4.Пусть х рублей стоит газета, тогда 2х стоит журнал, т.к. вместе они стоят 84р, то:

х+2х=84

3х=84

х=28

28р стоит газета

28*2=56р стоит журнал

ответ:28; 56р

5.Пусть х см- длина 1-ой части, тогда 3х см -длина 2-ой, т.к. вместе они составляют 60см, то:

х+3х=60

4х=60

х=15

15см- длина 1-ой части

15*3=45 см- длина 2-ой

ответ:15; 45см.