Вкомнате 8 девочек.каждая вручила булочку каждому знакомому мальчику.каждый мальчик вручил по две булочки каждой незнакомой девочке, каково максимально возможное количество мальчиков, если знакомства взаимные, а всего было раздано 100 булочек?

Если мальчик незнает девочку то он дарит 2 булочки. значит наименьшее количество булочек может быть подарено только тогда когда все девочки знают всех мальчиков.
100/8=12,5 оклугляем 12 мальчиков
если мальчиков дубет 13 и даже если все девочки знают каждого мальчика
они подарят 13*8=104 буолчки, что уже больше 100.
ответ 12 мальчиков.

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения с ОХ

5x+14-x²=0;  умножим на  -1 ;  x²-5x-14=0 ; x₁₋₂=(5±√(25+56)/2=(5±√81)/2=

=(5±9)/2={-2;7}

найдем отдельно площади для х≤0 х≥0 и сложим

      ₀                                                      ₀  

S₁=-∫(5x+14-x^2)dx=-[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=-[(5*4/2)-14*2+8/3]=

   ⁻²                                                      ⁻²

=-[10-28+(8/3)]=18-2 2/3=16-2/3=15 1/3

    ₇                                                     ₇

S₁=∫(5x+14-x^2)dx=[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=

    ⁰                                                     ⁰

=-[(5*49/2)+14*7-342/3]=122,5+98-114=106,5=106 1/2

S=S₁+S₂=15 1/3+106 1/2=121 5/6 кв. единиц

S = a · b - формула площади прямоугольника

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 - простые множители числа

Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.

(а=1, b=96); (a=2, b=48); (a=3, b=32); (a=4, b=24); (a=6, b=16); (a=8, b=12).

- - - - - - - - - - - -

140 = 2 · 2 · 5 · 7 - простые множители числа

Все делители: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140.

(a=1, b=140); (a=2, b=70); (a=4, b=35); (a=5, b=28); (a=7, b=20); (a=10, b=14).

- - - - - - - - - - - -

350 = 2 · 5 · 5 · 7 - простые множители числа

Все делители: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350.

(a=1, b=350); (a=2, b=175); (a=5, b=70); (a=7, b=50); (a=10, b=35); (a=14, b=25).

- - - - - - - - - - - -

61 - простое число, имеет только два делителя: само число и единицу.

а = 1 - ширина, b = 61 - длина, S = 1 · 61 = 61 м² - площадь