С! 35 ! 1.дано множество а=(-4, -1, 2, -5, 4) найдите: а)наименьшее число, принадлежащее множеству а. б)элемент множества а, имеющий наибольший модуль. в)элементы множества а имеющие равные модули. г)расположите в порядке убывания числа: (-5)(во второй степени), 4(во второй )(в третей степени), 2(в пятой )(в восьмой степени 2.выполните действия: а)29+(-18) б)-34-76 в)-14*(-83) г)-72: 18 3.в ночь на 10 февраля температура воздуха упала на 12(градусов цельсия), а за день повысилась на 4(градуса цельсия) и стала составлять 7(градусов цельсия).какой была температура 9 февраля вечером? а)решите при уравнения. б)решите по действиям. заранее !

1
а ) -5
б)  -5
в) -4 и 4
г) 2*5=32; (-5)*2 =25; 4*2=16; (-1)*8=1; (-4)*3=-64.
2
а) 11
б) -110
в) 1162
г) -4
3 
б) 7-4=3 утром
3+12= 15 - изначально

1.
а)-5
б) -5
в) -4 и 4
г) 2-5-32-52 -25: 42 -16
(-1)*8=1; (-4)*3=-64
2.
29+(-18)=11 из большего вычетаем меньшее и знак большего
-34-76=-120 два минуса складываем
-14*(-83)=1162 при умножение минус на минус даёт плюс
-72:18=-4 минут на плюс минус
3.
б) 7-4-3 утром
3-112- 15 изначально

Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Находим производную и решаем уравнение f'(x)=0
f'(x)=(1,5x²-36x+81lnx-8)'=3x-36+(48/x)=0
3x²-36x+81=0 |:3
x²-12x+27=0
D=(-12)²-4*27=144-108=36
x=(12-6)/2=3       x=(12+6)/2=9
Нашли критические точки.
Отложим на числовой прямой найденные критические точки и определим знак производной на интервалах
             +                         -                          +
(3)(9)
При переходе через точку х=3 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно в этой точке функция достигает максимума, а при переходе через точку х=9 с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума. 

Попробуем доказать по индукции.
5^(5x+1) + 4^(5x+2) + 3^(5x) = 5*5^(5x) + 16*4^(5x) + 3^(5x)
При x = 0 будет 5*5^0 + 16*5^0 + 3^0 = 5 + 16 + 1 = 22 = 2*11 - делится на 11.
Пусть при каком-то x это верно, докажем, что это верно и при x+1
5^(5x+5+1) + 4^(5x+5+2) + 3^(5x+5) = 5^(5x+6) + 4^(5x+7) + 3^(5x+5) =
= 5^6*5^(5x) + 4^7*4^(5x) + 3^5*3^(5x) = 15625*5^(5x) + 16384*4^(5x) + 243*3^(5x)
Вычтем из него нашу сумму 5*5^(5x) + 16*4^(5x) + 3^(5x), которая делится на 11,
и проверим, делится ли на 11 разность.
15625*5^(5x) + 16384*4^(5x) + 243*3^(5x) - 5*5^(5x) - 16*4^(5x) - 3^(5x) =
= 15620*5^(5x) + 16368*4^(5x) + 242*3^(5x) =
= 11*1420*5^(5x) + 11*1488*4^(5x) + 11*22*3^(5x)
Все три коэффициента делятся на 11, значит, и разность делится на 11, и
следующий член последовательности 5^(5x+6) + 4^(5x+7) + 3^(5x+5) делится на 11.