Один пешеход преодолевает путь от пункта а до пункта в за 3 ч., а другой пешеход от пункта в до пункта а-за 6 часов через сколько часов пешеходы втретяться, если выйдут одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в

1 : 3 = 1/3 (усл.раст./час) - скорость первого пешехода.
1 : 6 = 1/6 (усл.раст./час) - скорость второго пешехода.
1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 (усл.раст./час) - скорость сближения пешеходов.
1 : 1/2 = 2 (часа)
ответ: пешеходы встретятся через 2 часа.

Пусть купил и продал x ящиков шоколада.

6x+130 дирхемов потратил, 11x дирхемов заработал.

a) вернул затраченные деньги, то есть заработал столько же, сколько потратил

11x = 6x+130

5x = 130

x = 26 ящиков закупил и продал.

b) получил прибыль 40 дирхемов, то есть заработал на 40 дрх больше, чем потратил

11x = 6x+130+40

5x = 170

x = 34 ящика закупил и продал.

c) убытки составили 25 дирхемов, то есть заработал на 25 дрх меньше, чем потратил.

11x = 6x+130-25

5x = 105

x = 21 ящик закупил и продал.

Можно также решить по-другому:

11-6 = 5 дирхемов зарабатывает Синдбад с перепродажи одного ящика шоколада.

a) вернул затраченные деньги, то есть заработал столько же, сколько потратил - 130 дрх.

130:5 = 26 ящиков закупил и продал.

b) получил прибыль 40 дирхемов, то есть заработал на 40 дрх больше, чем потратил - 130+40 = 170 дрх.

170:5 = 34 ящика закупил и продал.

c) убытки составили 25 , то есть заработал на 25 дрх меньше, чем потратил - 130-25 = 105 дрх.

105:5 = 21 ящик закпил и продал.

1) Переставим целые числа следующим образом: . Тогда мы можем поставить каждому из членов ряда одно из натуральных чисел: , а значит счетно.

2) Проведем через точку одну прямую. Тогда множество всех таких прямых задается углом между каждой из этих прямых и исходной прямой, лежащим в промежутке . Однако множество действительных чисел на отрезке несчетно, а значит и множество углов из промежутка   несчетно, а тогда и множество прямых, задаваемых этими углами, несчетно.

3) Такое множество конечно.

4) Каждое четное положительное число имеет вид , а тогда можно поставить в соответствие каждому числу натуральное число , а тогда множество счетно.

5) Такое множество конечно.