Угол aob равен 48 градусов. луч oc -- биссектриса угла aob, луч om -- биссектриса угла aoc. найдите величину угла aom. указание. сделайте схематический рисунок

ВСПОМИНАЕМ
биссектриса делит угол пополам.
ДАНО
∠АОВ = 48°
НАЙТИ
∠АОМ = ?
РЕШЕНИЕ
∠АОС = ∠АОВ/2 = 48:2 = 24°
∠АОМ =∠АОС/2 = 24:2 = 12° - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.

Нужно составить систему уравнений
диагональ - это гипотенуза  - по теореме Пифагора получается:
с²=a²+b²
a²+b²=625   
S=a*b=16 
Получаем систему уравнений
a²+b²=625    ⇒   a²+b²=625
a*b=16          ⇒   b=16/а  (подставляем в первое уравнение и решаем)

a²+(16/а)²=625
а⁴+16=625а²
а⁴-625а²+16=0

Заменим а² = t
t²- 625t + 16 = 0
D = b² - 4ac = -625² - 4∙1∙16 = 390561
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

t = -b ± √D / 2a
t₁ = 625 - √390561 / (2∙1) = 0.025601
t₂ = 625 + √390561 / (2∙1) = 624.97

а₁ = - √0.025601 = -0.16
а₂ = √0.025601 = 0.16  b=16/0.16=100

а₃ = - √624.97 = -24.99≈-25
а₄ = √624.97 = 24.99≈25 b=16/25=0,64

ответ: а = 0.16  b=100 или   а=25  b=0,64

Блаженны изгнаные за правду яко тих есть царство небесное и Блаженны вы когда будут поносить вас и гнать и всячески неправдно злословить Радуйтеся и веселитеся ибо велика ваша награда на небесах -это из жизни любых мучеников и мучениц.
Блаженны кротцы яко тии унаследуют землю-это из жизни Богородицы
Блаженны милостивые яко тии помилованы будут- это из жизни Иисуса Христа
Блаженны алчущие и жаждущие правды яко тии насытятся-это из жизни (как гласит легенда) 4 волхва Артабана
Блаженны плачущие яко тии утешаться -это из жизни Марии Египетской
Блаженны нищие духом яко тих есть царство небесное-это из жизни святого Иоакима -папы Богородицы когда его осмеяли за то что у него нет детей
Блаженны миротворцы яко тии сынами Божиими нарекутся-это из жизни святого пророка Ионы
Блаженны чистые сердцем яко тии Бога узрят-это из жизни(как мне кажется) всех преподобных.