Из двух городов , расстояние между которыми 231 км, навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл.через 1, 5 часа они встретились.найди скорость автомобиля и мотоцикла если автомобиль проезжает на 25 км меньше чем мотоцикл за 2, 5 часа.

1) 25 км : 2,5 часа = 10 км/ч, на 10 км/ч скорость мотоцикла больше
2) скорость авто - х, корость мотоцикла - х+10, х+х+10 - скорость сближения
(х + х + 10)*1,5=231 км
2х+10=231:1,5
2х+10=154
2х=(154-10):2
х=72 км/ч скорость автомобиля
3) 72+10=82 км/ч скорость автомобиля

Дословный перевод задачи: Скорость лодки в стоячей воде составляет 15,3 км/ч а скорость течения реки 1,5 км/час. Сколько километров проплывет лодка, двигаясь 2 ч против течения и 3 ч по течению?

Внимательно читаем вопрос : "Сколько километров проплывет лодка, двигаясь 2 ч против течения и 3 ч по течению?" Вопрос не конкретный. ЧТО НУЖНО НАЙТИ? Возможно только два исхода :  Сколько всего километров проплывет лодка, двигаясь 2 ч против течения и 3 ч по течению?  ИЛИ  Сколько километров проплывет лодка, двигаясь 2 ч против течения и сколько двигаясь 3 ч по течению? Третьего не дано. 

Решение №1.

(15,3-1,5)*2=27,6 км проплывет лодка против течения за 2 часа.

(15,3+1,5)*3=50,4 км проплывёт лодка по течению за 3 часа.

ответ: 27,6 км проплывет лодка против течения за 2 часа и 50,4 км проплывёт лодка по течению за 3 часа.

Решение №2.

(15,3-1,5)*2=27,6 км проплывет лодка против течения за 2 часа.

(15,3+1,5)*3=50,4 км проплывёт лодка по течению за 3 часа.

27,6+50,4=78 км всего проплывет лодка, двигаясь 2 ч против течения и 3 ч по течению.

ответ: 78 километров общее расстояние которое проплывет лодка, двигаясь 2 ч против течения и 3 ч по течению.

Решение №3.

(15,3-1,5)*2=27,6 км проплывет лодка против течения за 2 часа.

(15,3+1,5)*3=50,4 км проплывёт лодка по течению за 3 часа.

27,6+50,4=78 км всего проплывет лодка, двигаясь 2 ч против течения и 3 ч по течению.

ответ: 78 километров общее расстояние которое проплывет лодка, из которых двигаясь 2 ч против течения км и двигаясь 3 ч по течению км.

ВСЕ ТРИ РЕШЕНИЯ ПРАВИЛЬНЫ В ПОНИМАНИИ РЕШАТЕЛЯ!  Даже третье. Не смотря на то , что ответ третьего решения не подходит к вопросу задачи, а объединяет первое и второе решение.

Но! как говорится и "незаряженное ружьё стреляет раз в год".  Ваше решение может проверять предвзятый к Вам проверяющий или дилетант , тогда любое из этих решений может быть неправильно в понимании проверяющего. Чтобы такого не было, нужно перед решением уточнить, что требуется найти в задаче: общее расстояние или расстояние пройденное по и пройденное против течения.

С уважением ко всем, кому нравится решать самому задачи и огромная благодарность модераторам, которые в этом.

Из условия

S=b1^2+b2^2+b3^2+...+b(n)^2=S(2n)

Или

b1^2(1+q^2+q^4+...+q^(2n-2)) = b1*(q^(2n)-1)/(q-1)

Откуда

b1^2*(q^(2n)-1)/(q^2-1) = b1*(q^(2n)-1)/(q-1)

По второму условию

3(b1^3+b2^3+b3^3+...+b(n)^3) = b1+b2+b3+...+b(3n)

Или

3b1^3(1+q^3+q^6+...+q^(3n-3)) = b1(q^(3n)-1)/(q-1)

Откуда

3b1^3*(q^(3n)-1)/(q^3-1) = b1(q^(3n)-1)/(q-1)

Система

{b1^2*(q^(2n)-1)/(q^2-1) = b1*(q^(2n)-1)/(q-1)

{3b1^3*(q^(3n)-1)/(q^3-1) = b1(q^(3n)-1)/(q-1)

Так как |q|<1

{b1^2=b1(q+1)

{3b1^3=b1(q^2+q+1)

{b1(b1-q-1)=0

{b1(3b1^2-q^2-q-1)=0

{b1=q+1

{3b1^2=q^2+q+1

3(q^2+2q+1)=q^2+q+1

2q^2+5q+2=0

q=(-5+3)/4 = -1/2 >-1

b1=-1/2+1 = 1/2

Сумма

S = (1/2)/(1+(1/2)) = 1/3